第二十六章 阶段检测一 （26.1）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 第二十六章　反比例函数 阶段检测一　（26.1） 一、选择题 1.点（－1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　A　） A.（4，－1） B. C.（－4，－1） D. A 2.（2023·石家庄新华区模拟）在平面直角坐标系中，点A（3，n－2）是反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点，已知点B（3，n），C（n－2，n），连接BC，则下列说法错误的是（　B　） A.点C可能在反比例函数y＝的图象上 B.直线BC与反比例函数y＝的图象必有一个交点 C.n的值不可能为2 D.在反比例函数y＝图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小 B 3.已知ab＜0，一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　A　） 4.在函数y＝－的图象上有三点A（－2，y1），B（－1，y2），C（2，y3），则（　B　） A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 A B 5.如图所示，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过点A（－1，2），B（2，－1），结合图象，则不等式kx＋b＞的解集是（　C　） A.x＜－1 B.－1＜x＜0 C.x＜－1或0＜x＜2 D.－1＜x＜0或x＞2 C 6.如图所示，点A（3，m）在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，连接AB，则△ABO的面积为（　A　） A. B. C. D. 第6题图 A 7.（2023·沧州孟村二模）如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上.已知点B的坐标是，则k的值为（　C　） A.16 B.12 C.8 D.4 第7题图 C 二、填空题 8.已知反比例函数y＝（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 　k＜1　⁠. 9.如图所示，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E.若△AOE的面积为4，P是平面直角坐标系上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点的坐标是 　（0，－4）或（－4，－4）或（4，4）　⁠. k＜1　 （0，－4）或（－4， －4）或（4，4）　 第9题图 10.如图所示，已知直线y＝k1x＋b分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB. 给出下列结论：①k1k2＜0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1.其中正确结论的序号是 　②③④　⁠. 第10题图 ②③④　 三、解答题 11.反比例函数y＝的图象如图所示，A（－1，b1），B（－2，b2）是该函数图象上的两点. （1）比较b1与b2的大小. 解：（1）根据函数图象可知，在第三象限内，y随x的增大而减小. ∵ －2＜－1＜0，∴ b1＜b2. （2）求m的取值范围. 解：（2）∵ 函数图象在第一、三象限，∴ 2m－1＞0，∴ m＞. 12.在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A（1，）. （1）试确定此反比例函数的解析式. 解：（1） 由题意，得＝，即k＝.∴ 反比例函数的解析式为y＝. （2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由. 解：（2）点B在此反比例函数图象上.理由：如图所示， 过点A作AC⊥x轴于点C，在Rt△AOC中，OC＝1，AC＝，由勾股定理，得OA＝＝2，∴ ∠OAC＝30°，∠AOC＝60°.过点B作BD⊥x轴于点D，由题意，∠AOB＝30°，OB＝OA＝2， ∴ ∠BOD＝30°.在Rt△BOD中，可得BD＝1，OD＝，∴ B点坐标为（，1）.将x＝代入y＝中，得y＝1，∴ 点B（，1）在反比例函数y＝的图象上. 13.如图所示，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝－x＋4的图象交于A和B（6，n）两点. （1）求k和n的值. 解：（1）当x＝6时，n＝－×6＋4＝1，∴点B的坐标为（6，1）. ∵反比例函数y＝的图象过点B（6，1），∴k＝6×1＝6. （2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围. 解：（2）∵k＝6＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，∴当2≤x≤6时，1≤y≤3. 14.探究拓展我们知道，函数y＝a（x－m）2＋n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y＝ax2的图象向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得