云南省昆明市官渡区官渡区云南大学附属会展学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

云大附属会展学校2023-2024学年上学期10月学情诊断 八年级数学学科 （满分100分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在中，作出边上的高，正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. ． C. D. 3. 分式的最简公分母为（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，要使，添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则a的值为（ ） A. 20 B. －20 C. ±20 D. ±10 8. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. 65° B. 75° C. 85° D. 95° 9. 已知，，则的值是：（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 16 10. 下列说法中正确的是（ ）． A. 三角形的三条高是三条直线 B 直角三角形只有一条高 C. 锐角三角形的三条高都在三角形内 D. 三角形每一边上的高都小于其他两边 11. 如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若式子值等于0，则的值为______． 14. =_______． 15. 若，，则的值为______． 16. 在中，，，将、按照如图所示折叠，若，则_____° 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算 （1）因式分解．． （2）计算． 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 如图，，求证：． 20. 如图，在中，是高，，分别是，角平分线，它们相交于点，，，求和的度数. 21. 如图1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：． （1）仿照上面的方法，由图2可得等式__________________． （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值． 22. 如图，在中，，是的平分线，于，在上，且． （1）求证：； （2）试判断与之间存在的数量关系，并说明理由． 23. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ， 当时，的值最小，最小值是0， 当时，的值最小，最小值是1， 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题 （1）当多少时，代数式有最小值，最小值是多少． （2）请判断有最大值还是最小值；这个值是多少？此时等于哪个数？ 24. 【问题解决】 已知中，三点都在直线1上，且有．如图①，当时，线段的数量关系为： 【类比探究】 （1）如图②，在（1）条件下，当时，线段的数量关系是'否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式； 【拓展应用】 （2）如图③，，点的坐标为，点的坐标为，请求出点的坐标． 云大附属会展学校2023-2024学年上学期10月学情诊断 八年级数学学科 （满分100分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，5 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac） （2）45 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）当