备战2024届广东新高考数学仿真模拟练习卷（二）（新结构）

备战2024年广东新高考数学仿真模拟练习卷（二）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 3．已知表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（    ） ①若，且，则； ②若相交且都在平面外，，则； ③若，则； ④若，且，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．记是等差数列的前项和，则“是递增数列”是“是递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（    ）种 A．90 B．125 C．180 D．243 6．平行四边形中，，，，，则的值为(   ) A．10 B．12 C．14 D．16 7．年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为线段或直线上两点，，则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图，一条直线垂直于一个平面，直线有两点，位于平面的同侧，求平面上一点，使得最大建立如图所示的平面直角坐标系设，两点的坐标分别为，，设点的坐标为，当最大时，（    ） A． B． C． D． 8．如图，椭圆的左焦点为，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足轴，四边形是等腰梯形，直线与y轴交于点，则椭圆的离心率为（    ）． A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．党的二十大作出“发展海洋经济，保护海洋生态环境，加快建设海洋强国”的战略部署．如图是2018—2023年中国海洋生产总值的条形统计图，根据图中数据可知下列结论正确的是（    ）    A．从2018年开始，中国海洋生产总值逐年增大 B．从2019年开始，中国海洋生产总值的年增长率最大的是2021年 C．这6年中国海洋生产总值的极差为15122 D．这6年中国海洋生产总值的80%分位数是94628 10．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的值域为 B．若存在，使得对都有，则的最小值为 C．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 D．若函数在区间上恰有3个极值点和2个零点，则的取值范围为 11．（本题6分）已知一圆锥，其母线长为且与底面所成的角为，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（    ）（参考数值：，） A．一个半径为的球 B．一个半径为与一个半径为的球 C．一个边长为且可以自由旋转的正四面体 D．一个底面在圆锥底面上，体积为的圆柱 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 13．已知圆：，若为直线：上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且为等边三角形，则实数的取值范围是 . 14．已知函数，有唯一零点，则的值为 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）已知函数． (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若，研究函数在上的单调性和零点个数． 16．（本题15分）如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，． (1)求证： (2)若，求二面角的余弦值． 17．（本题15分）某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设，提出要优化传统业态，创新产品和服务方式，培育新业态新产品、新模式，促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境，强化服务意识，全面提升景区服务质量，准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队，全是私家游团队的概率为. (1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率； (2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为，求