备战2024届广东新高考数学仿真模拟练习卷（三）（新结构）

备战2024年广东新高考数学仿真模拟练习卷（三）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（    ） A． B．复数的共轭复数是 C．的实部为5 D． 3．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．2 4．已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示： 30 40 50 60 70 一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（    ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 5．设函数，则（   ） A．是偶函数，且在上单调递增 B．是奇函数，且在上单调递减 C．是偶函数，且在上单调递增 D．是奇函数，且在上单调递减 6．若函数在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（    ）    A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．下列说法中，正确的是（    ） A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1 B．一组数据的第60百分位数为14 C．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2 D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，若，则总体方差 10．已知直线与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（    ） A．直线过定点 B． C．当时， D．当时，的最小值为 11．如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（    ） A．存在点，使得平面 B．三棱锥的体积为定值 C．当点在棱上时，的最小值为 D．若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．在的展开式中，的系数为 用数字作答 13．在正项等比数列中，已知，则 ． 14．若对于，，使得不等式恒成立，则实数x的范围为 ． 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）年元旦将至，国产影片与国外好莱坞大片同时上映，广大网民，对喜爱的电影进行投票某平台为了解观众对影片的选择情况情况仅有“国产”“国外”，从平台所有观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示单位：人 (1)把列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验分析对影片的选择情况是否与性别有关； (2)若将频率视为概率，从抽取的200人中所有给出“国产”的观众中随机抽取人，用随机变量表示被抽到的女性观众的人数，求的分布列和数学期望． 国产 国外 合计 男性 40 女性 80 合计 200 参考公式：，其中． 参考数据 16．（本题15分）如图1，在平面四边形中，，.点是线段上靠近端的三等分点，将沿折成四棱锥，且，连接，如图2.      (1)在图2中，证明：平面； (2)求图2中，直线与平面所成角的正弦值. 17．（本题15分）已知函数． (1)求函数单调区间； (2)若过点可以作曲线的3条切线，求实数的取值范围． 18．（本题17分）