河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题

石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测（一） 数 学 (时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知抛物线C:户-之，则C的准线方程为 A.x=1 8 c.y28 D.y=-8 2 2.已知复数马年，复数石=2i,则- A.1 B.√2 C.1o D.10 3.已知命题p:xe(0,+oo)e>nx,则 A.p是假命题，p:3xre(-o,0),e≤lnx B.p是假命题，p:3xe(0,tooh,e≤lnx C.p是真命题，p:3r∈(-o,0),e≤lnx D.p是真命题，p:x∈(0，+ohe≤lnx 4.已知圆台0,0上下底面圆的半径分别为1,3，母线长为4，则该圆台的侧面积为 A.8π B.16π C.26π D.32π 5.下列不等式成立的是 A.log,0.5>log 0.7 B.0.65>1ogo60.5 C.log 0.6>log 0.5 D.0.66>0.65 6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身 高和体重得下表： 身高x(单位：cm) 167 173 175 177 178 180 181 体重y(单位：kg 90 54 59 64 67 72 76 高三数学第1页（共4页） 由表格制作成如图所示的散点图： 个y单位：cm 100 90 0 0 30 1 0 166168170121741761781012x单位：kg 由最小二乘法计算得到经验回归直线1，的方程为少=6x+4,其相关系数为：经过残差分析，点(167,90) 对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为少=6x+a,相关系数 为2则下列选项正确的是 A.B<b >a n<n B.<i,<a,>h C.i>6,a<a>5 D.b>B,a>a n<n 7.函数y=fx)的导数y=f(x)仍是x的函数，通常把导函数y=∫'(x)的导数叫做函数的二阶导数，记作 y=∫”x),类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数….一般地，n-1阶导 数的导数叫做n阶导数，函数y=fx)的n阶导数记为y=f),例如y=e的n阶导数(e)=c.若 f(x)=xe'+cos2x,(0)= A.49+29 B.49 C.50 D.50-20 8.已知函数/)=cs(@x+)的部分图象如下，y=)与其交于A,B两点.若4=行，则@= A.1 B.2 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.甲在一次面试活动中，7位考官给他的打分分别为：61、83、84、87、90、91、92.则下列说法正确的有 A.这7个分数的第70百分位数为87 B.这7个分数的平均数小于中位数 C.去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小 D.去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小 高三数学第2页（共4页） 10.如图，在圆柱O,O中，轴截面ABCD为正方形，点F是AB的上一点，M为BD 与轴O,O的交点，E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且EFW平面AMN, 则下列选项正确的有 A.CF平面AMN B.AW⊥平面DBF C.DB⊥平面AMN D.F是B的中点 I1.已知R.B是双面线C:号-茶=a>0b>0的左右焦点，F=2么，P,W为C右支上一点 FP⊥FP,△FPF的内切圆的圆心为Ex2,y),半径为r,直线PE与x轴交于点M,0),则下列结论正确 的有 A.=a B.r=c+a-c C.%= D.若△FPF的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为√5+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a,b的夹角为g,且4=2，网=1，则a+56 13.已知x是第二象限角，若cos-70)-写则nc+10)=一 14.已知等差数列{an}的公差与等比数列{b,}的公比相等，且b,-a1=1,b2-a2=1,b-a4=1,则bn=;若 数列{a,}和{b}的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列{c},数列{c}的前n项和为S,,则 使得S>12成立的n的最小值为·（第一空2分，第二空3分） Cad 四、解答题：本题共5小题，共7刀分。