江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年九年级上学期第三次学情调研数学试卷

2023—2024学年度第一学期教学共同体第三次学情调研 九年级数学 答题注意事项 1．本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 下列方程中，一元二次方程有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（ ） A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 3. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知的半径为3，记圆心O到直线l的距离为d，若直线l与没有公共点，则d的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，点、、都在函数的图像上，则（ ） A. B. C D. 8. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分，则成绩较为稳定的是_________．（填“甲”或“乙”） 10. 某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分． 11. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式是______． 12. 若代数式值与的值相等，则________． 13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________． 14. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于______． 15. 如图，的直径为10，弦的长为8，M是弦上的动点，则的长的取值范围为______． 16. 若点O是等腰的外心，且，底边，则的面积为_________________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发__秒时，四边形DFCE的面积为20cm2． 18. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；（的实数）．其中正确的结论有_____个． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形的宽为x，写出矩形菜园的面积与x（m）之间的函数表达式． 21. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______________； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是两位数的概率． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个根分别为，且满足，求实数m的值． 23. 如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知． （1）求证：； （2）连结、，若，的半径为2，求的长． 24. 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为______，图①中m的值为______；本次调查获取的样本数据的平均数为______，中位数为______． （2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数． 25. 如图，为直径，为上一点，的平分线交于点，于点． （1）试判断与位置关系，并说明理由； （2）过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积． 26. 据市场调研发现，某工厂今年十月份共生产5