广东省广州市越秀区广东实验中学 2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

初三级2023学年下学期开学练（数学） 班级 姓名！ 学号： 分数1 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1,下列疫情防控宜传图片中，是轴对称留形的是() 2.把抛物线y=-x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解折式为( Ay=-x+102+1 B.y=-x+102-1 c.y=--102+1 D.y=-x-102-1 3.用配方法解方程x2+1=8x,变形后的结果正确的是( .) A(+4)2=15B.(x+4)2=17C.(e-4)2=15D.(x-4)2=17 4已知⊙0半径为4，圆心0在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙0的位置关系是() A点P在⊙0内B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外D.不确定 5.一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可 能事件的是( A取出的是红色小球B取出的是白色小球C取出的是黄色小球D.取出的是黑色小球 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+c的图象不经过() A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列 出方程正确的是() Axc-1)=15B.xc+1)=15C.-=15D9=15 8.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABEn△DEF,AB=6,AE=9, DB=2,则EF的长是() A4B.5C.13D.15 9,如图，.将△ABC绕点C顺时针旋转a得到△DBC,此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC,则的值是 人片B主C是n竖 10,已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)经过P1(1,y),Pz(2,y2),P(3,y), P(4y4)四点.若y<归<y,则下列说法中正确的是() A若y4>y3,则a>0 B.对称轴不可能是直线x=27 C片1<%4D.3a+b<0 1 二、填定思（本大题共6小题，共18.0分） 1山，在平面直角坐标系中，点P(一10，a)与点0(b,1)关于佩点对称，则叶：一 12.圆惟的底面半径为2cm,母线长是4m,则圆惟的侧面积是cd(结果保留T), 13.如图，小明为了测量树的高度？，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜 中着到树顶D,已知A、及C三点在同一直线上，且AB2a,心8a他的眼睛离地面的高度1,6m,则树的高度印 为血 14如图，在ABD中，∠卡65°，将ABa0绕顶点B顺时针旋转到BGD,当CGA首次经过顶点C时，炭转角∠Aa4,的 大小为一 18.飞机潜陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是601.5化.则飞机潜陆后滑行到停下 来滑行的距离为米： 第13题图 第14题图 第16题图 16.如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点B,F分别为边BC,CD上动点（点E不与B,C重合，点P不与C,D重合）， 且∠EAF=45·,下列说法：①点B从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变1 ②以A为圆心，2为半径的圆一定与5F相切：③△AB面积有最小值V2,④△CF的面积最大值小于受 其中正确的有一（填写序号） 三、解答题（本大题共9小恩，共72分） 17.(4分)解一元二次方程，x2-2x-3=0. 18.（4分)如图，△ABC中，CD是边AB上的商，且号=器 (1)求证：△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小， 2 18.《6分)如田.在平面直角坐标系中，△ABC的项点均在格点上，A(1,0、B2,-2,G4,-1)将△ABG跳坐林以 点O顺时针旋转90·得到△A1B1G,(1)画出△A1BG! (②)求点C在旋转过程中运动的路径长。（佑果保留π） 20.(6分)有A、B两组卡片，卡片上除数字外充全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3.B组有二张，分别标 有数字-1、2小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x,再从B组中随机抽出一张，记录其标有的 数字为y,这样就确定点P的一个坐标为（名y): (1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标， (②)求点P落在第一象限的概率。 21.(8分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-3,0)、B两点，与y轴交于点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式： (②)结合图形，求y>0时自变量x的取值范围. 22.(10分)如图，在⊙0中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D,连接CD,使∠BCD=∠A. (1)求证：直线CD是⊙0的切线： (2)若∠AC①=120°，AD=9,求扇形0AC的面积. ,23。(10分)某快餐店试销某