第六单元平行四边形和梯形（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

第六单元平行四边形和梯形(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(西师大版) 1．平行四边形的特征及性质 【知识点归纳】 平行四边形的概念： 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”． （1）平行四边形属于平面图形． （2）平行四边形属于四边形． （3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等． （4）平行四边形属于中心对称图形． 2．平行四边形的性质： 主要性质 （矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．） （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等． （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”） （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等． （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”） （3）夹在两条平行线间的平行线段相等． （4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形） （5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形． （6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点． （7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形． 注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质． 2．平行四边形的不稳定性 【知识点归纳】 当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。 3．作平行四边形的高 【知识点归纳】 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高． 垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度． 4．作梯形的高 【知识点归纳】 高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高． 5．梯形的特征及分类 【知识点归纳】 1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形． 2．分类： （1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 （3）一般梯形． 一．选择题（共8小题） 1．用3cm、3cm、5cm、5cm四根小棒可以搭成不同形状的平行四边形（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．机灵狗将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块。为了能配到与原来完全一样的玻璃，智慧老人带了两块碎玻璃。仔细观察，想一想：这两块碎玻璃的编号是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．②和③ 3．下列图形中，只有一组对边平行的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 4．如图图形中，有且只有“两组分别平行且相等的线段”的图形是（　　） A． B． C． 5．如图，有一个梯形ABCD，如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移动，与A点重合后停止运动。这个图形的变化过程是（　　） A．梯形→平行四边形→梯形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→三角形 D．梯形→平行四边形→梯形→三角形 6．如图，把一个长7cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 7．如图四边形ABCD是一个等腰梯形，方框中判断正确的选项有（　　） A．1项 B．2项 C．3项 D．4项 8．直角梯形的四个内角中，一定有（　　）个直角。 A．1 B．2 C．4 二．填空题（共6小题） 9．在图形中，有 　 　组平行线。 10．平行四边形有 　 　条高，梯形有 　 　条高． 11．如图，梯形的高是 　 　厘米，梯形的上底和下底共 　 　厘米． 12．用4根小棒（如图）摆成平行四边形，可以摆出 　 　个不同的平行四边形。这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状 　 　确定。（此处填“能”或“不能”） 13．电动伸缩门、升降机是根据平行四边形容易 　 　的特点发明的。 14．等腰梯形有 　 　条高，三角形有 　 　条高。 三．判断题（共8小题） 15．平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。 　 　 16．平行四边形容易变形．　 　． 17．把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，周长也就变了。 　 　 18．平行四边形通过剪拼，可以成为一个长方形。 　 　 19．平行四边形的高有无数条．　 　． 20．平行四边形和梯形都有两组对边分别平行。 　 　 21．平行四边形的对边平行且相等