精品解析：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

机密★启用前 2023-2024学年度第一学期高一期末测试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 2. “不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是R上减函数，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 设函数，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 10 6. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设 ，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列不等式的解集为R的是（ ） A. B. C. D. 10 已知函数，则函数具有下列性质（ ） A. 为上的奇函数 B. 在上是递减函数 C. 的值域为 D. 的图象关于对称 11. 已知函数，则（ ） A. 是上的奇函数 B. 当时，的解集为 C. 当时，上单调递减 D. 当时，值域为 12. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是______． 14. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 15. 已知点在函数的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为_________． 16. 已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知关于的不等式的解集为． （1）求关于的不等式的解集； （2）求的最小值． 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20 已知函数. （1）判断函数在上的单调性，并利用单调性定义进行证明； （2）函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 21. 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数. （1）若，求在上的最小值； （2）若，且对于，有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 2023-2024学年度第一学期高一期末测试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案