江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷

2024届高三年级适应性测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xlx>1},B={x(x-1)x-2)>0},则AnB= A.0 B.(xlx>e} C.(x2<x<e}D.(xx<1x>2) 2.若角的终边经过两点(x,2),（一1，y),则y= A.2 B.-2 C.-1 D.1 3.若抛物线y2=2px(p>0)上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则p= A.1 B.3 C.2 D.4 4.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类，现有4名学生，每人从宫 灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有 A.3种 B.43种 C.3×2×1种 D.4X3×2种 5.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，到a=b1=l,Ic=3,则a十b+cl= A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 6.已知数列{an的前n项和为Sm,且3Sn=2an十1，n∈N°.若S≥2024，则正整数k的最 小值为 A.11 B.12 C.13 D.14 7.在△MBC中，已知∠ABC=2∠BAC,3BC=2AB,BD⊥AC,D为垂足，CD=2I0, 则BD= A.3V6 B.6V6 C.2v10 D.410 数学试题第1页（共4页） 8.若定义在R上的函数f满足f心+2)+f因=f④，f亿x+1)是奇函数，f=之则 a20 c2-号 02-号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数：在复平面内对应的点为（一之当，则 A.」z=1 、B.z+z=1 C.2+z+1=0 D.z2024=z 10.已知圆台的上、下底面直径分别为2,6，高为23，则 A.该圆台的体积为26v3π B.该圆台外接球的表面积为12 C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 D.挖去以该圆台上底面为底，高为V3的圆柱后所得几何体的表面积为(16+2V3)π Il.已知函数f(x)=e一ae),a∈R,则下列说法正确的是 A.当a=一1时，f(x)有唯一罗点 B.当a>时，f)是减函数 C.若f)只有一个极值点，则a≤0或a=】 D.当a=1时，对任意实数1，总存在实数，，使得∫0=)-f) X一2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是 13.已知点A(1,0),B5,0),若PP克≤4，则点P到直线3x-y+1=0距离的最小值 为 14.设双曲线C:兰兰-1a>0,b>0)的左、右焦点分别为，，过历的直线与C a22 的左支交于点P,坐标原点O到直线PF的距离为a,△FP0的面积为2，则C的 离心率为 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D,中，AB=2,AM1=4,E为41D1的中点，经过BE 的截面与梭DD,A1B1分别交于点F,G,直线BG与EF不平行. (1)证明：直线BG,EF,A1共点： (2)当D市=D市时，求二面角C-BF-D的余弦值. B 16.(15分) 已知函数f(x)=x2+ar-lnx,a∈R. (1)若函数y=f(x)一2x2在(0,2]上单调递减，求a的取值范围： (2)若直线y=ex与fx)的图象相切，求a的值. 17.(15分) 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和兴趣 一般两类，预习分为主动预习和不太主动预习两类，设事件A:学习兴趣高，事件B: 主动预习.据统计显示，P可)=子P(-}P心)=学 (1)计算P()和P(AB)的值，并判断A与B是否为独立事件： (2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量 为m(m∈N)的样本，利用独立性检验，计算得x2=l,350.为提高检验结论的可 靠性，现将样本容量调整为原来的1(N)倍，使得能有99.5%的把握认为学习 兴趣与主动预习有关，试确定：的最小值 附： mad-bey 其中n=a十b十c十d. (a+bXc+d)(a+cXb+d) P2≥) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.00