吉林省长春市东北师大净月实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷

2023—2024学年八年级下学期 第一次阶段性质量检测（数学）学科试卷 一、选择题（每题3分，共24分） L16的算术平方根为() (A)4 (B)-4 (C)±4， (D)±2. 2.设a+V0,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是() (A)2和3. (B)3和4， (C)4和5 (D)5和6. 3.下列运算正确的是（) (A)a2-a2=a (B)(a')=a.C)aa=a (D)(ab)=ab'. 4.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B-4:5,则∠C等于() (A）403. (B)80 (C)120F (D)140°. 5.设x、y为实数，且y=√x-2,√2-x-4,则1x-y的值是() (A)2. (B)4. (C)6. (D8 6.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为 华径作弧交数轴的正半轮于M,则点M表示的实数为（(） (A)0 (B)-0 (C)3. (D)-3. 7.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() (A)1,2}3 (B)1.5,5.(C)5,2,5.(D)5,6,7. 8.如图，矩形ABCD中，对角线AC=4,△AOB是等边三角形，则AD的长为() (A)2. (B)3. (C)2W2. (D)25. 3 ir (第6骂图) (第8题卷) 二，填空题（每空3分，共18分）】 9.22+x= #兮)。 11.已知x+y=0,y=6,则y+2的值为 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=8.∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延 长线于点E,则AE的长为 13.清代数学家梅文鼎在《勾股举璃》一书中，月四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方 法证明了匀股定理（如图），若R△ABC的斜边AB=5,BC-3,则图中线段CE的长 为 14.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长4和6：点P是对角线AC上的一个动点，点M,N 分别是边AB,BC的中点，则PPN的最小值是 (纺12燃粥) (题图) (第4题图) 三、解答题（共78分） 5.(8分)计算：)源+2-同-(4： 原i-2语+ 16.(8分)因式分解：(1)x2-6x2+9x: (2)a26-y)+46-x): 17.《6分)任意绘出一个非零实数m,按如图所示的程序进行计算 州☐平方]+洲☐位州☐2网→结果 (1)用含m的代数式表示该程序的运算过程并化简： (2)当m=√2-1时，求输出的结果 18.(6分)明朝数学家程大位在著作《直指算法统亲》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千 问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步与人齐，五尺人高曹记。仕女佳人争 数，终朝笑语欢嬉。良工高士素好奇，算出索有几？ 速立数学模型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推 进两步(EB=I0尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，已知OC⊥CD于点C,D1CD 于点D,BE⊥OC于点E,OA=OB,求秋千绳索(OA或OB)的长度 0、 19.(6分)如图，正方形网格中的小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为 顶点，分别按下列要求画三角形和平行四边形（各酒一个）： (1)使三角形三边长为3,22， (2)使平行四边形有一锐危为45°，且面积为4： 20:.(6分)如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥C交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 21,(8分)阅读理解题，下面我们观察： (5-月=(5-2x1×5+2=3-25+1=4-25 反之4-25=3-25+1=5-}，所以4-25=5-. 所以4-25=万-1. 完成下列各愿： (1)在实数范围内因式分解：4+25： (2)化简：V8+2万： (3)化简：V7-21」 22.(10分)如图，正方形ABCD的边长为a,点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它 的边长为bMa>b),连结AF、CF、AC. (1)用含a、b的代数式表示GC= (2)若两个正方形的面积之和为6，边长之差为2，求图中线段GC的长： (3)△FC的面积为S,△MDC的面积为S,请比较S和S,的大小关系.