2024年九年级数学中考复习解一次方程和一次不等式复习

解一次方程（组）和不等式 1．等式的基本性质 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果a＝b，c为任意数(或式子)，那么a±c＝b±c； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：①如果a＝b，那么ac＝bc；②如果a＝b，c≠0，那么＝. 2．方程及方程的解 (1)方程：含有未知数的等式． (2)方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程． 3．一元一次方程 (1)定义：只含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的整式方程． (2)解一元一次方程主要有以下步骤：①去分母(注意不要漏乘不含分母的项)；②去括号(注意括号外是负号时，去括号后括号内各项均要变号)；③移项(注意移项要变号)；④合并同类项；⑤系数化1. 4．二元一次方程 (1)定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程． (2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值． 注意：二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，任何一个二元一次方程都有无数多个解． (3)解法：解二元一次方程时，先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后给一个未知数取值，求另一个未知数的值，即可得到该二元一次方程的一个解． 5．二元一次方程组 (1)定义：将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组，方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组． (2)解二元一次方程组的基本思想是消元，有代入消元法与加减消元法两种方法. ①方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或－1，选择代入消元法较简单； ②方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍，选择加减消元法． 【例1】解方程： (1) (2) (3) (4) 【变式】计算： (1)； (2)； (3)． 【例2】解方程： (1)； (2) ； (3) 变式1．（2023·浙江衢州·统考中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误： (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出你的解答过程． 【巩固练习】 1.解方程时，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2.把方程去分母，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3.若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 4.若代数式4x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是（    ） A．1 B． C． D．2 5.下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由﹣2x＝9，得 B．由x＝0，得x＝3 C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7 D．由1x＝﹣3x，得x＋6x＝﹣2 6.解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，得 D．合并同类项，得 7.方程的解是，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.若与互为相反数，则的值为 ． 9.解方程： (1 )； (2) (3) ． 【例3】解方程组：（1）； （2）． （3） 【例3】解方程组： （1）； （2）． 【变式练习】下列方程组： （1） ； （2）； （3）； （4）． 【巩固练习】 1．方程组：的解是（ ） A． B． C． D． 2．已知与是同类项，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 4．已知关于x、y方程组的解能使等式4x﹣3y＝7成立，则m的值为（　） A．8 B．0 C．4 D．﹣2 5．下列说法正确的是（ ） A．二元一次方程的正整数解有2组B．若是的一组解，则的值是 C．方程组的解是 D．若与是同类项，则， 6．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值， -2 -1 0 1 2 -12 -8 -4 0 4 则关于的方程的解为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 7．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值相等；③当时，；④当时，方程组的解，也是方程的解．其中正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论： ①当k＝2时，此方程组无解；②若k＝1，则代数式22x•4y＝；③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（ ） A．①②