第七单元用方程解决问题（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第七单元用方程解决问题(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．相遇问题 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/7 8:58:36；用户：138558755 2．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 一．选择题（共8小题） 1．将一张圆形纸对折三次，得到的角是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 2．一个音乐盒x元，______，买三个音乐盒和一个洋娃娃共用去158元。若丽丽据此列出方程：3x+68＝158，则横线上的条件是（　　） A．一个洋娃娃比一个音乐盒贵68元 B．一个洋娃娃68元 C．一个洋娃娃比一个音乐盒便宜68元 3．女生比男生多10人，女生人数是男生的3倍，男生有多少人？设男生有x人，下面列出的方程中不正确的是（　　） A．3x﹣x＝10 B．3x﹣10＝x C．x+3＝10 4．把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，平均分成了若干份，每份是这张纸的（　　） A． B． C． 5．某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（　　） 3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算） 10元 2元/km A．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18 C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18 6．把一张面积为48平方厘米的正方形纸片，连续对折3次，折出的每一份的面积是（　　）平方厘米？ A．4 B．24 C．12 D．6 7．将一张长方形纸折叠（如图），∠2＝75°，则∠1等于（　　）°。 A．15 B．30 C．105 8．一个服装店要制作120件旗袍，已经制作了5天，还剩50件没有完成。补上问题（　　），并设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120。 A．已经制作了多少件？ B．平均每天制作多少件？ C．还要制作多少天？ 二．填空题（共7小题） 9．食堂有一批大米，每天吃50千克，可以吃18天，如果每天吃60千克，可以吃 　 　天。 10．一件大衣的价钱是356元，一条裤子的价钱是x元。已知这件大衣的价钱是这条裤子的2倍，可以列出方程 　 　，这条裤子的价钱是 　 　元。 11．图①是由一副三角板拼成的图形，∠1＝　 　°，∠2＝　 　°；图②是一张长方形的纸折成的图形，∠1＝　 　°。 12．想象一下，将一张圆形纸连续对折3次后，可以得到 　 　°的角。 13．根据线段图写出等量关系式和列出方程。 解：设毛笔的价格为x元。 等量关系式：　 　 列方程：　 　 14．把等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成一个长方形（如图所示）。已知三角形底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是 　 　cm2。 15．小明与爷爷一起在环形跑道上散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，小明让爷爷先走1分钟后相背而行，小明出发 　 　分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走 　 　分钟后他们相遇，相遇时小明走了 　 　圈。 三．判断题（共8小题） 16．小小看一本210页的科普书，前5天平均每天看18页，剩下的平均每天看15页，还要多少天可以看完？解：设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18+15x＝210。 　 　 17．将一张正方