福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

准考证号 姓名 (在此试卷上答题无效】 漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测 数学试题 本试题卷共4页，19题。全卷满分150分，考试用时120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、考场等。考生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm黑色荟字笔将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结来，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.已知集合A={✉二<》，B=zlx-3红-4<01，则AnB= A.{x|3<x<4) C.{x|-4<x<1) B.{x|-1<x<1或3<x<4} D.O 2.A话+C。= A.65 B.160 C.165 D.210 3.若复数之=34，则1iz-221= A.3 B.2 C.v②g 5 D.√5 4.已知cos(e+若）-后，则sin(5-a)+sin(2a-g）- A号 B.-9 c号 D. 5.一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为28π，则它的表面积为 A.41π B.42π 29V5 D.(18+7√3)π 5.在△ABC中，D是边BC上一点，且BD=2DC,E是AC的中点，记AC=m,AD=n,则B克= 5 A.3n-3m 1 B.2n-3m C.2m-3n 5 D.2m-3n 已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(2x+1)是奇函数，且f(x)+g(3-x)=一4，y=g(x) 图象关于x=1对称，f(4)=2,则f(22)+g(24)= A.4 B.8 C.-4 D.-6 漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题第1页（共4页） 8.将数列(3n一1}与(2”}的公共项从小到大排列得到数列(a.},则ao= A.27 B.28 C.239 D.20 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=Asin(wx十P)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 Af(x)的图象关于（臣0）中心对称 Bf:)在区间3x,习上单调递增 12 C.f(x)在[0，a]上有4个零点，则实数a的取值范围是 13π17π 1212 D.将g(x)=2os3x的图象向右平移行个单位长度，可以得到函数f(x)的 图象 10.点P在抛物线y2=4x上，F为其焦点，Q是圆C:(x一3)2+y2=1上一点，M(3,2),则下列说法 正确的是 A.IPQ|的最小值为2√2 B.△PFM周长的最小值为4十2√2 C.当∠FMQ最大时，直线MQ的方程为x十y一5=0 D.过P作圆C的切线，切点分别为A,B,则当四边形PACB的面积最小时，P的横坐标是1 11.如图，在棱长为4的正方体ABCD一A1B,C,D1中，E,F分别是棱 C A1B,,DD1的中点，G为底面ABCD上的动点，则下列说法正确的是 A.当G为AD的中点时，EF⊥CG B.若G在线段BD上运动，三棱锥A一GEF的体积为定值 C.存在点G,使得平面EFG截正方体所得的截面面积为12√3 D.当G为AD的中点时，三棱锥A,一EFG的外接球表面积为236m 9 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.曲线y=(x2-x)e在(1,0)处的切线方程为 3.点EP,分别为双曲线C:-1(Q>0,b>0)的左、右焦点，过E,作斜率为一令的直线与 双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点，若△F1AB为以AB为底的等腰三角形，则C的离心 率为 .如图，某城市有一条公路从正西方向AO通过路口O后转向西北方向OB,围绕道路OA,OB打造 了一个半径为2km的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道MN,则MN的最小值 为 km. 0 NA 漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB∥CD,∠BAD=45°，PA=CD=4,AB √2AD=2. (I)求证：BD⊥平面PAD: (I)求平面PBC与平面ABCD的夹角的余弦值. 16.(15分) 已知数列a,}满足，a,+2a2十…十nan=nn+1)(4n-1) 6 (I)求数列{a,}的通项公式； (Ⅱ)若对任意n∈N”,m