吉林省名校调研系列卷2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级上学期期末测试·数学（人教版） 本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 比大3的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列说法中，正确是（ ） A. 的常数项是1 B. 的次数是3 C. 系数是 D. 与是同类项 5. 某校教师举行茶话会．若每桌坐人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知，则的补角等于________． 8. 如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下四边形周长小于原三角形的周长，理由是_____． 9. 一辆长途汽车从村出发，后到达距出发地的镇，则这辆长途汽车的平均速度是________（用含的式子表示）． 10. 当________时，式子与的值相等． 11. 当时，关于的方程的解是________． 12. 某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“锦”字所在面相对的面上的汉字是________． 13. 已知，那么的值为________． 14. 已知线段的长为，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． （1）求度数； （2）若，直接写出小华家相对学校的方向． 五、解答题（每小题8分，共16分） 19. 小娟在对方程去分母时，错误地得到了方程，因而求得的解是． （1）求m的值； （2）求原方程的解． 20. 我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？ 21. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． （1）图中共有______条线段； （2）求______； （3）若点E在直线上，且，求的长． 22. 如图，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为，正方形的边长为． （1）求图中阴影部分的周长（用含的式子表示）； （2）当时，求图中阴影部分的周长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 对于有理数、定义一种新运算，规定． （1）求的值； （2）若，求的值． 24. 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费；乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米元收费．若车辆行驶千米，本题中取正整数，不足的路程按计费，根据上述内容，完成以下问题： （1）当时，求甲、乙两家出租车公司的收费分别是多少元（用含的式子表示）； （2）当行驶路程为时，通过计算说明哪家出租车公司的费用更便宜？便宜多少元？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为为原点． （1）线段的长是 ，线段的中点所对应的数是 （2）若点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向运动，同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为秒． ①用含的式子表示点点表示的有理数； ②当点到达点时，求线段长； ③若线段的长为5，直接写出的值． 26. 已知点B、O、C在同一条直线上，． （1）如图1，若，，则 ． （2）如图2，若，，平分，求α． （3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，直接写出的度数．（用含α的式子表示） 七年级上学期期末测试·数学（人教版） 本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【