安徽省合肥市合肥八一学校 2023-2024学年八年级上学期数学十二月份限时训练

合肥八一学校八年级数学12月份限时训练 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（将正确答案写在后面的答题栏内，每题4分，共40分） 1. 点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（        ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点，，那么一定有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（　　） A 5m B. 15m C. 20m D. 24m 6. 将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 7. 如图，在中，已知点、分别为、的中点，，且的面积12，则的面积为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 8. 如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点B，C分别在线段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，则∠BCM∶∠NBA等于( ) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 10. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 12. 已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是__________． 13. 如图，正方形ABCD的边长为2，点B、C分别在直线上，点A、D在轴上，则的值为_______. 14. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm． 15. 在中，若，.则中线长的取值范围是__________． 三、解答题（共60分） 16. 如图，点都落在网格的顶点上． （1）画出先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度的，并写出的坐标； （2）求的面积． 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数解析式． （2）当时，求的值． 18. 在平面直角坐标系中，点，，． （1）求直线的解析式； （2）一次函数（为常数）． ①求证：一次函数的图象一定经过点； ②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围． 19. 如图，已知．求证：． 20. 已知：如图所示和都是等腰直角三角形，，连接．那么和有什么关系？并说明理由． 21. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆． （1）求甲、乙两种型号汽车每辆进价； （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元． ①求W关于a函数关系式； ②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图（1），，垂足分别为A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“”改为“”，点Q的运动速度为，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，求出相应的x，t的值． 合肥八一学校八年级数学12月份限时训练 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（将正确答案写在后面的答题栏内，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6