四川省成都市高新区联考2023-2024学年九年级上学期12月课堂练习数学试题

2023年12月课堂练习 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟。 2．考生使用答题卡作答。 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于矩形的说法，正确的是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 矩形的对角线互相垂直且平分 D. 矩形的对角线相等且互相平分 4. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　） A. 4个 B. 10个 C. 16个 D. 20个 6. 如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 7. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC．如果，那么的周长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 如果 ，那么______． 10. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_______． 11. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是 _____________． 12. 20世纪70年代初，我国著名的数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，．已知为2米，则线段的长为________米． 13. 如图，中，，，以为圆心，为半径作弧，交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，则的长为______； 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中满足． 15. 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了________名学生． （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学九年级共有600名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？ （4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是女生的概率． 16. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度． 17. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直接写出当时，的取值范围； （3）求的面积． 18. 【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． B卷（共50分）