山东省枣庄市薛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级素养检测数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列命题为假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D. 一个角是直角的四边形是矩形 2. 在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 4. 顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形 5. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为 A. 100m B. 50m C. 50m D. m 7. 把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A. y=﹣2（x﹣1）2+6 B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C. y=﹣2（x+1）2+6 D. y=﹣2（x+1）2﹣6 8. 在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数与一次函数，其中，则他们的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（　　） A. 1.25尺 B. 56.5尺 C. 6.25尺 D. 57.5尺 11. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个． ①；②若点函数图象上两点，则；③；④；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有________个白球． 14. 函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____． 15. 在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 17. 某种新型礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________． 18. 如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____． 三、解答题（共7小题，满分60分） 19. 计算：． 20. 如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D． （1）求证：△ABF∽△BEC； （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长． 21. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问： （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数） （参考数据：，，） 22. 进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务． （1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式； （2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式； （3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防