第3篇 第1讲 选择题的解法与技巧(学案)-【衡中学案】2024年新高考数学二轮总复习

衡中学案·2024 年度创新设计·新高考 第三篇　 方法技巧引领、必考小题练透 第 １ 讲　 选择题的解法与技巧 考向速览 　 　 　 　 　 ＫＡＯ ＸＩＡＮＧ ＳＵ ＬＡＮ 对应学生用书学案Ｐ２ 热点追踪 　 　 　 　 ＲＥ ＤＩＡＮ ＺＨＵＩ ＺＯＮＧ 对应学生用书学案Ｐ２ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　􀪋􀪋 􀪋􀪋典 􀪋􀪋 􀪋􀪋例 􀪋􀪋 􀪋􀪋研 􀪋􀪋 􀪋􀪋析􀅰 􀪋􀪋 􀪋􀪋悟 􀪋􀪋 􀪋􀪋方 􀪋􀪋 􀪋􀪋法 (一)立德树人ꎬ“五育”并举 　 　 典例 １ (２０２２􀅰北京统考高考真题)在北京冬 奥会上ꎬ国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化 碳跨临界直冷制冰技术ꎬ为实现绿色冬奥作出了贡献. 如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 Ｔ 和 ｌｇ Ｐ的关系ꎬ其中 Ｔ 表示温度ꎬ单位是 ＫꎻＰ 表示压强ꎬ 单位是 ｂａｒ. 下列结论中正确的是 (　 　 ) Ａ. 当 Ｔ ＝ ２２０ꎬＰ ＝ １ ０２６ 时ꎬ二氧化碳处于液态 Ｂ. 当 Ｔ ＝ ２７０ꎬＰ ＝ １２８ 时ꎬ二氧化碳处于气态 Ｃ. 当 Ｔ ＝ ３００ꎬＰ ＝ ９ ９８７ 时ꎬ二氧化碳处于超临界 状态 Ｄ. 当 Ｔ ＝ ３６０ꎬＰ ＝ ７２９ 时ꎬ二氧化碳处于超临界 状态 　 　 【分析】 　 根据 Ｔ 与 ｌｇ Ｐ 的关系图可得正确的 选项. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 １３２ 高考二轮总复习·数学 　 　 典例 ２ 魏晋时刘徽撰写的«海岛算经»是有关 测量的数学著作ꎬ其中第一题是测海岛的高. 如图ꎬ点 ＥꎬＨꎬＧ 在水平线 ＡＣ 上ꎬＤＥ 和 ＦＧ 是两个垂直于水平 面且等高的测量标杆的高度ꎬ称为“表高”ꎬＥＧ 称为 “表距”ꎬＧＣ 和 ＥＨ 都称为“表目距”ꎬＧＣ 与 ＥＨ 的差称 为“表目距的差”则海岛的高 ＡＢ ＝ (　 　 ) Ａ. 表高 ×表距 表目距的差 ＋表高 Ｂ. 表高 ×表距 表目距的差 －表高 Ｃ. 表高 ×表距 表目距的差 ＋表距 Ｄ. 表高 ×表距 表目距的差 －表距 　 　 【分析】 　 利用平面相似的有关知识以及合分比 性质即可解出. 　 　 典例 ３ 我国古代数学家刘徽于公元 ２６３ 年在 «九章算术注»中提出“割圆术”:割之弥细ꎬ所失弥少ꎬ 割之又割ꎬ以至于不可割ꎬ则与圆合体ꎬ而无所失矣. 即 通过圆内接正多边形细割圆ꎬ并使正多边形的面积无 限接近圆的面积ꎬ进而来求得较为精确的圆周率. 如果 用圆的内接正 ｎ 边形逼近圆ꎬ算得圆周率的近似值记 为 πｎꎬ那么用圆的内接正 ２ｎ 边形逼近圆ꎬ算得圆周率 的近似值 π２ｎ可表示成 (　 　 ) Ａ. πｎ ｃｏｓ １８０°ｎ Ｂ. πｎ ｃｏｓ ３６０°ｎ Ｃ. πｎ ｓｉｎ ３６０°ｎ Ｄ. πｎ ｃｏｓ ９０°ｎ 　 　 典例 ４ (２０２３􀅰凯里市校级二模)甲、乙两人 进行乒乓球比赛ꎬ采用七局四胜制ꎬ先赢四局者获胜ꎬ 没有平局ꎬ甲每局赢的概率为 １２ ꎬ已知前两局甲输了ꎬ 则甲最后获胜的概率为 (　 　 ) Ａ. １１６ Ｂ. １ ８ Ｃ. ３ １６ Ｄ. １ ４ 【综合分析】 　 １. 突出“德育为先ꎬ立德树人”的思想理念. 以德 育为背景的考题ꎬ多以民族精神、理想信念、道德品质、 文明行为、社会公德、遵纪守法、心理健康、悠久数学文 化等生活内容为题材ꎬ复习中可适当关注. ２. 突出“五育并举ꎬ全面发展”的思想理念. 往往 以重大体育赛事为背景ꎬ选择学生喜欢的足球、游泳、 棋类、田赛、竞赛等项目具体设计试题ꎬ突出发挥高考 试题的体育教育功能. 以我国古建筑、体育运动项目为 背景ꎬ设计数学计算问题ꎬ考查学生的分析问题能力、 数学运算能力ꎬ以及数学文化素养ꎬ同时ꎬ将爱国主义 教育、美育教育融入其中ꎬ展示了数学之美ꎬ讴歌了中 国劳动人民的勤劳与智慧. 以美育为背景的考题ꎬ多以 自然之美和创作之美等为题材ꎬ同时ꎬ引导学生增强热 爱劳动、热爱工作意识. ３. 青少年的身心健康是素质教育的核心内容ꎬ在 高考评价体系的核心价值指标体系中ꎬ包含健康情感 的指标ꎬ要求学生具有健康意识ꎬ注重增强体质ꎬ健全 人格ꎬ锻炼意志品质. (二)关注社会经济ꎬ增强实践意识 　 　 典例 １ (２０２３􀅰四川模拟)２０２２ 年 １１ 月ꎬ国内 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比 (与去年同期相比)的变化情况如图所示ꎬ则下列说法 正确的是 (　 　 ) Ａ. 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这 ６ 种食 品中ꎬ食用油价格同比涨幅最小 Ｂ