江苏省扬州市宝应县2023-2024学年八年级上学期数学第二次检测试卷

七年级数学阶段纠错练习卷（满分150分） 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（ ） A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ） A B. C. 或 D. 无法确定 4. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A. 7 B. C. 3 D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1的立方根与平方根都是1 B. C. 平方根是 D. 6. 已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 在同一平面直角坐标系内，正比例函数与一次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）． 10. 在中，，，，则________． 11. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的底角等于______． 12. 如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D．若CB＝1，AB＝2，则点D表示的实数为____________． 13. 在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __． 14. 在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为___________． 15. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点连接，若，，则的长 __． 16. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是直线与直线相交于点 A，若直线 过点 A，则实数 m 的值是________ 17. 如图，直线和相交于点，则关于不等式的解集为______． 18. 如图，在中，，，，是的中点，动直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）已知：，求x． 20. 已知点在平面直角坐标系中的位置如图． （1）写出点的坐标以及点关于轴的对称点的坐标； （2）求点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标． （3）根据直线图象，直接写出当时的取值范围． 21 已知与成正比例，且时，. （1）求与之间的函数表达式； （2）求当时，的值； （3）求当时，的值. 22. 如图，点A、C、D在同一条直线上，，垂足为C，，点E在上，，连接，． （1）求证； （2）写出与的位置关系，并说明理由． 23. 如图在直角坐标系中，直线过和两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点． （1）求直线的函数解析式； （2）若点C在y轴上，且的面积为9，则点C的坐标_______． 24. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点E、D．（保留作图的痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若，，求长． 25. 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一直线上，阅览室离学生公寓1.2，超市离学生公寓2．小明从学生公寓出发，匀速步行了12到阅览室；在阅览室停留70后，匀速步行了10 到超市；在超市停留20后，匀速骑行了8返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小明离学生公寓的距离y与离开学生公寓的时间x之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开学生公寓的时间/ 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/ ______ ______ ______ 2 （2）回公寓的路上，小明何时距公寓0.5 ？ 26. 某商店决定购进两种北京冬奥会纪念品．若购进种纪念品10件，种纪念品5件，需要1000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，需要550元． （1）求购进两种纪念品的单价； （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，销售每件种纪念品可获利润20元，每件种纪念品可获利润30元．考虑市场需求，购进种纪念品不少于20件，怎样进货获利最大？求出最大利润． 27. 阅读下面的文字，解答问题． 无理数是无限不循环小数，因此无理数小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等