小升初奥数代数篇——定义新运算（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024人教版六年级下册小升初奥数代数篇-定义新运算 【例1】假设a*b＝(a＋b)＋(a﹣b),求13*5和13*（5*4）。 13*5＝（13＋5）＋（13﹣5）＝18＋8＝26 5*4＝（5＋4）＋（5﹣4）＝10 13*（5*4）＝13*10＝（13＋10）＋（13﹣10）＝26 练习：将新运算“*”定义为：a*b＝(a＋b)×(a﹣b).求27*9。 【例2】设p、q是两个数，规定：p△q＝4×q﹣(p＋q)÷2。求3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4＋6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3＋19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习：设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p＋q）÷2，求5△（6△4）。 【例3】如果1*5＝1＋11＋111＋1111＋11111，2*4＝2＋22＋222＋2222，3*3＝3＋33＋333，4*2＝4＋44。那么7*4＝？，210*2＝？ 7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638 210*2＝210＋210210＝210420 练习：规定 ，那么8*5＝？ 【例4】规定②＝1×2×3，③＝2×3×4 ，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果－＝×A，那么A是几？ A ＝（－）÷ ＝（－）×⑦ ＝－1 ＝－1 ＝ 练习：规定：②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果－＝×A，那么A＝？。 课后练习 1、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 2、 设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。 3、 设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 4、设M、N是两个数，规定M*N＝+，求10*20－。 5、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？ 6、如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？ 7、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果+＝×□，那么□＝？ 8、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？ 9、我们规定，符号“○”表示选择两个数中较大的数运算，例如：3.5○2.9=2.9○3.5=3.5。符号“△”表示选择两数中较小的数运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。请计算： 10、定义新运算：a*b=b-a+，求 （1）（*）+（*）+（*）+……+（*1） （2） （1*4）+（1*9）+（1*16）+……+（1*100） 学科网（北京）股份有限公司 $$