贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

印江自治县2022－2023学年度第二学期第二次月考 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效． 3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. “方程”二字最早见于我国《九章算术）这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是（ ） A B. C. D. 2. 课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案： ①；②；③；④，则小刚做对的题号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3. 下列各组数中，不是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. x2m+2可写成（　　） A. xm•x2 B. （xm+1）2 C. x2m+x2 D. （x2m）2 5. 若长方形的长是，宽是，则此长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 李伟同学粗心大意，在分解因式时，把等式中的两个数字、弄污了，那么等式中、所对应的数分别是（ ） A. 8，2 B. 16，2 C. 24，3 D. 64，8 10. 在方程中，当时，；当时，；则当时，（ ） A 8 B. 10 C. D. 12 11. 将多项式再加上一项，不能成为的形式的是（ ） A. B. C. D. 12. 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（ ） A. 5、6、2 B. 6、7、3 C. 6、7、2 D. 5、7、3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 因式分解：__________． 14. 已知则代数式的值是______． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______． 16. 已知，则用含m，n的代数式表示______． 三、解答题（共9小题，96分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：得：； 解法二：由②得③，把③代入①得． （1）上述两种解法中的消元过程是否正确？你的判定是______． A．两种都正确 B．解法一正确 C．解法二正确 D．两种都错误 （2）请选择合适的方法解此方程组． 19. 因式分解． （1）； （2）． 20. 阅读以下内容：已知x，y满足，且，求m的值． 三位同学分别提出了自己的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值； 丙同学：先解方程组，再求m的值． （1）你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路； （2）根据你所选的思路解答此题． 21. 印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整方程组如下： 甲： 乙： （1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义． x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列的方程组______ （2）求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程） 22. 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2a cm（），宽AB比长AD少4 cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2 cm． （1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？ （2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？ 23. 观察下列算式： ①1×3﹣22=﹣1 ②2×4﹣32=﹣1