精品解析：2023年广东省东莞市厚街镇中考一模数学试题

2023年广东省东莞市厚街镇中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 2. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知数据：，下列说法正确的是（　　） A. 平均数3 B. 众数是 C. 极差为8 D. 中位数是1 5. 如果，，那么的值是（　　） A. 100 B. 1000 C. 150 D. 40 6. 下列各数中，是不等式解的是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 7. 一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在扇形中，，，若弦，则的长为（　　） A B. C. D. 9. 如图①，在正方形中，点M是的中点，设，．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形的边长的值为（ ） A 2 B. C. 4 D. 10. 如图，已知上的两条弦和互相垂直于点C，点D在弦上，点E在弦上，且，连接和，点P为中点，点Q为中点，射线与线段交于点N，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 因式分解： ________________． 12. 周长为8cm的正方形对角线的长是_____________cm． 13. 如图1所示铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料mm，则此圆弧所在圆的半径为________mm． 14. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则的值是_______． 15. 如图，正方形在矩形纸片一端，对折正方形得到折痕，再折出内侧矩形的对角线，最后把折到图中的位置，则的值为______． 16. 如图，平行于x轴直线l与反比例函数和的图像交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且的面积为3，则k的值为_________． 17. 如图，在中，，，P是的高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在四边形中，，，，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线交于点F，交于点O． 请回答： （1）直线与线段的关系是_______． （2）若，，求的长． 21. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（写出必要的计算过程） （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率．（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 22. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）求的面积． 23. 某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 24. 如图，点D是以为直径的上一点，连接并延长至点A，连接，．过点D作于点F，延长交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的值． 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的表达式： （2）点P是抛物线上一点，点Q是抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使得以B、Q、C、