精品解析：河南省郑州市西斯达城市森林学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年上期“月知识反馈”试卷九年级数学 本试卷共 三 大题，满分120分，答题时间100分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是． B. 某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票一定会中奖． C. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同． D. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率． 5. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 6. 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 2 7. 在一个不透明的口袋中有红球、黄球和绿球共个，它们除颜色外，其余完全相同．搅匀从中随机摸出一个球记下颜色再放回，同学们通过大些的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄球的个数可能有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在宽为20米、长为32米矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程( ) . A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________． 12. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 13. 现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“学”、“习”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“我”和“学”的概率是__________． 14. 关于x一元二次方程(m-1)x2-2x十1 =0无实数根，则m的取值范围是_________________． 15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________． 三、解答题（共75分） 16. 选用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17. 苏州市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图． （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　　人，m＝　　； （2）补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人？ （3）甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）已知方程一个根为2，求k的值． 19. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动两个转盘，若配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由. 21. 如图，在中，点是的中点，点是线段延长线上一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形平行四边形． （2）若，，则在点的运动过程中： ①当　　时，四边形是矩形； ②当　　时，四边形是菱形． 22. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在