广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中核心素养提升 八年级数学 本试卷共4页，共25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答题信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ） A. 4或6 B. 2或4 C. 4 D. 6 3. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等的三角形 4. 已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A B. C. D. 6. 如图，△ABC中，，∠CAB的角平分线AD交BC于D，于E，，且，则BC的长是（ ） A. 6cm B. 4cm C. 10cm D. 以上都不对 7. 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若，AB与CE交于点F，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ） A. 28° B. 36° C. 45° D. 72° 9. 如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（　　） A 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 等腰三角形的一个角是，则它底角的度数是 _____． 12. 计算______． 13. 若是一个完全平方式，那么m值为______. 14. 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是_________． 15. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为______． 三、解答题（一）本大题共4小题，第16、17题各4分，第18、19题6分，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，，求证：AC＝DF． 19. 已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 四、解答题（二）本大题共4小题，第20题7分，第21、22、23题8分，共31分． 20. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为，． （1）画出关于y轴成轴对称的图，并写出的坐标； （2）求的面积． 21. 如图，在中，点D，E分别是边，上的点，，． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 22. 如图，已知和均是直角三角形，，于点． （1）求证：； （2）若点是中点，，求的长． 23. 如图，在中，平分，，于点，点在上，． （1）求证：． （2）连接，求证垂直平分． 五、解答题（二）本大题共3小题，每小题12分，共24分． 24. 在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线． （1）如图1，，，求的度数； （2）若，，则______； （3）是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶