重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考适应性月考数学卷 (五)

重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷（五) 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.样本数据42,42,45,45,46,47,47,48,49,51,52,55的上四分位数为 A.45 B.46.5 C.47 D.50 2若双曲线1的离心率为万，则该双曲线的虚轴长为 m A.5 B.5 C.25 D.10 3.把能表示为两个连续奇数的平方差的正整数称为“幸运数”，则在1,2,3，…， 2024这2024个数中，能称为“幸运数”的个数是 A.251 B.252 C.253 D.254 4.如图1，在四面体0ABC中，O=a,0B=6,O元=d,点D为AC的中点，O成=ED, 则B正= A.1- B.a-6+ 6 c-+ D. -6+克 图1 5.某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文、数学、物理、英 语、地理、体育、艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下 午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是 A.128 B.148 C.168 D.188 6.若过点(a,b)可以作曲线y=lnx的两条切线，则 A.b>Ina B.b<lna C.a<0 D.b>e 数学·第1页（共4页） ■ 7.已知axe 年引， 2sin2a=cos2a+2,cosc= A. 10 5 c D.3 8. 已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,抛物线C的准线与y轴相交于点G.过点G作直线 U与抛物线相交于A,B两点，连接FA,FB,设直线FA,FB与x轴分别相交于R,S 两点.若FA的斜率与FB的斜率的乘积为-3，则∠RFS的大小等于 B.Z 0 6 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.如图2，在海面上有两个观测点B,D,B在D的正北方向，距离为2km,在某天 10:00观察到某航船在C处，此时测得∠CBD=45°，5分钟后该船行驶至A处，此时 测得∠ABC=30°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则 A.观测点B位于A处的北偏东75方向 B.当天10：00时，该船到观测点B的距离为√6km C.当船行驶至A处时，该船到观测点B的距离为√6km 图2 D.该船在由C行驶至A的这5min内行驶了2km 10.设复数1=√3-i,2=x+yi(x,y∈R),名1,2对应的向量分别为0Z,0Z2（0为坐 标原点)，则 A.|z1|=2 B.若0Z∥OZ,则3x+y=0 c若z10z且1,1-1，则=号 D.若1a-2|=√3，则|z2|的最大值为2+√3 1.定义域为R的连续函数f(x),对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),，且 f(x)不恒为0，则下列说法正确的是 A.f(x)为偶函数 B.f(x)+f(0)≥0 2024 C.若f1)=0,则f)=4048 D.若0为f(x)的极小值点，则f(x)的最小值为1 口 数学·第2页（共4页） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.设集合A={xy=log(-x2+9)},B={yly=log(-x2+9)1,则AnB= 13.如图3所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个含30°的Rt△ABC, 将剩余部分绕着直径AB所在直线旋转180°得到一个几何体，该几何体的 表面积为 14.对任意的正实数a,6,c,满足+c=l,则8a6+a+16 bc a+的最小值为 图3 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知函数x)= + (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)记曲线C:y=f(x)在x=0处的切线为L,求证：1与C有且仅有1个公共点. 16.(本小题满分15分) 甲、乙两选手进行象棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲获胜的概率 为p(0<p<1),乙获胜的概率为1-p. (1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，求p的取值范围； (2)若p=0.6,已知甲乙进行了n局比赛且甲胜了13局，试给出n的估计值(X表 示n局比赛中甲胜的局数，以使得P(X=13)最大的n的值作为n的估计值). 数学·第3页（共4页） 17.(本小题满分