北师大版数学七年级下册 第三章 变量之间的关系 2、用关系式表示的变量间的关系 教案+学案+课件 （9份）

导学案 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 探索新知 重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的．重点理解上面的题目中第2小问的意思 反思小结 合作交流 探索新知 二、合作交流,探索新知 ——根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系. 1.变化中的三角形 看图回答下列问题： 如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_____ ___. （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_____ __ _厘米2. 小结:从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法. 用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值. 学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=3×2=6. 2.变化中的圆锥 (一)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. 课题 4.2　用关系式表示的变量间关系 课时 1 课型 　 新授 学习目标 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 流程 课前复习 探索新知 合作交流 反思小结 巩固练习 重难点 重点：1、找问题中的自变量和因变量． 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系． 难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系． 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前复习 一、课前复习，新课准备 （1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝__________________． （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形＝____________． （3）圆的半径为r,则圆的面积S=____ ____ 。 （4）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱＝___________；（5）圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝___________________． （6）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=________；面积S=________ 2.观察下表并回答问题： n 1 2 3 4 5 6 7 m 4 5 6 7 8 9 10 （1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？ （2）根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化的？ （3）你能否将m用n的代数式表示出来? 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 合作交流 探索新知 巩固练习 （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各