云南省昭通市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟联考试卷（一）

2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级数学模拟（一）试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标是 D. 当时，随的增大而增大 4. 一个不透明盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有5个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么估计盒子中小球的个数为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 5. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中为直径，为弦，于点，，，则的长为（ ） A 5 B. 7 C. 8 D. 9 7. 一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）． A. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 B. 天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨” C. 一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖 D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 10. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 11. 如图，中，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为___________（结果保留π）（　　） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 12. 如图，是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ①；②；③；④若，为函数图象上的两点，则．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 将二次函数化为形式，那么的值为_____． 14. 若点与关于原点对称，则___． 15. 已知关于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____. 16. 如图，已知圆锥侧面展开图扇形的半径是，且这个扇形的圆心角a的度数为，则圆锥的底面半径为______cm． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）的面积． 19. 如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：． 20. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，． （1）若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______； （2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； （3）求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长． 22. 某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示： ⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？ ⑶设销售这种商品每天所获得的