重难点01 数式、图形与函数的规律探索问题（4类型+15题型）-2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

重难点突破01 数式、图形与函数的规律探索问题目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 类型一 数式规律 题型01 记数类规律 题型02 系数规律 题型03 等式类规律 题型04 数阵类规律 题型05 末尾数字规律 题型06 杨辉三角 题型07 与实数运算有关的规律题 类型二 图形规律 题型01 图形固定累加型 题型02 图形渐变累加型 题型03 图形个数分区域累加型 题型04 图形循环规律 题型05 与几何图形有关的规律探索 类型三 函数规律 题型01 函数图象规律 题型02 函数上点的规律 题型03 函数图象与几何图形的规律 类型四 新定义类规律 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 类型一 数式规律 关于数式规律性问题的一般解题思路： (1)先对给出的特殊数式进行观察、比较; (2)根据观察猜想、归纳出一般规律; (3)用得到的规律去解决其他问题 1.数字猜想型:数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题。 2.数式规律型:数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论,以列代数式即函数关系式为主要内容. 题型01 记数类规律 1．（2023·浙江衢州·校考一模）观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个数据是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 ． 3．（2020·西藏·统考中考真题）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 4．（2022·湖南怀化·统考模拟预测）正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列， 2 4   6 8   10  12 14  16  18  20 …… 则第27行的第21个数是 ． 题型02 系数规律 5．（2023·四川成都·校考一模）探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·云南·统考中考真题）按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南昆明·昆明八中校考三模）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 题型03 等式类规律 8．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）观察下面的等式： (1)写出的结果． (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 9．（2022·安徽·统考中考真题）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： (1)写出第5个等式：________； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 10．（2022·安徽淮南·统考二模）（1）初步感知，在④的横线上直接写出计算结果： ①；②；③；④__________；… （2）深入探究，观察下列等式： ①；②；③；… 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容： __________． （3）拓展应用，通过以上初步感知与深入探究，计算： ①； ②． 题型04 数阵类规律 11．（2023·湖南常德·统考中考真题）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为(   )                           …… A．2003 B．2004 C．2022 D．2023 12．（2018·湖北十堰·中考真题）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　） A． B． C． D． 13．（2023·安徽合肥·统考一模）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 请根据上述规律解答下面的问题： (1)第6行有______个数；第n行有______个数（用含n的式子表示）； (2)若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6． ①求表示的数；②求表示2023的有序数对． 题型05 末尾数字规律