2024年九年级中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 一元一次方程

专题 一元一次方程 知识点1：一元一次方程的概念 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式： ax＋b＝0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 知识点2：一元一次方程解法的一般步骤 (1)整理方程； (2)去分母； (3)去括号； (4)移项； (5)合并同类项； (6)系数化为1. (检验方程的解) 知识点3：列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套﹣﹣﹣﹣﹣”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法: 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 本章内容是代数学的基础核心.能做到熟练解方程、列方程.列方程是难点，需要学生综合能力.列方程解应用题需要对下面常用公式熟练掌握，在理解的基础上，灵活对公式进行变形. (1)行程问题： 距离＝速度·时间 (2)工程问题： 工作量＝工效·工时 (3)比率问题： 部分＝全体·比率 (4)顺逆流问题： 顺流速度＝静水速度＋水流速度，逆流速度＝静水速度﹣水流速度； (5)商品价格问题： 售价＝定价·折· ，利润＝售价﹣成本， ； (6)周长、面积、体积问题： C圆＝2πR，S圆＝πR2， C长方形＝2(a＋b)， S长方形＝ab， C正方形＝4a，S正方形＝a2， S环形＝π(R2﹣r2)， V长方体＝abc ，V正方体＝a3，V圆柱＝πR2h ，V圆锥＝πR2h. (7)其它问题. 《一元一次方程》单元检测试卷 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知下列方程：①x＋1＝；②5x＝8；③＝4x＋1；④x2＋2x－3＝0；⑤x＝1； ⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为(     ) A.﹣1         B.0      C.1         D. 4.下面四个方程中，与方程x－1=2的解相同的一个是(　　). A.2x=6      B.x＋2=－1 C.2x＋1=3     D.－3x=9 5.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　) A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=1 6.对a，b定义运算“*”如下：已知x*3= - 1，则实数x等于(　　) A.1　　　　　 B. - 2　　　　 C.1或 - 2　　　　 D.不确定 7.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为( ) A.12x =18(28﹣x)； B.2×12x =18(28﹣x) C.2×18x =12(28﹣x) D.12x =2×18(28﹣x) 8.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个,谢谢.”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( ) A.38 B.39 C.40 D.41 9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元 10.若不论k取什么实数，关于x的方程(2kx+a)- (x-bk)=1(