精品解析：湖南省衡阳市常宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末检测试卷 八年级数学 考生注意：本试卷共6页，三道大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分，请把答案填入下列表格中） 1. 下列各数中立方根是的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数出现的频率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 50 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 三角形的外角和是180度 7. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点在边上，，若，则长为（ ） A. B. C. 5 D. 9. 如图，在中，，以为圆心、任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以、为圆心、大于长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，给出下列说法：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④点是线段的中点．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为3，最短的边长为2，则图中阴影部分的面积为（） A. 1 B. 5 C. D. 11. 我们规定：，例如，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. “三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是元和元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A. 去年③的收入为元 B. 前年②的收入为元 C. ③的收入所占比例前年的比去年的大 D. ①的收入去年和前年相同 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. “等腰三角形两底角相等”的逆命题是__________________，这个逆命题是______命题． 14. 分解因式：______． 15. 若，则平方根为______． 16. 如图，已知，若以“”为依据证明，还要添加的条件是______． 17. 如图，，，若，则______度． 18. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，得到如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______(填序号)． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． （2）如果，，会议厅比会客室大多少平方米？ 23. 如图所示，在同一直线上，，，且． （1）求证：． （2）求证：． 24. 已知某校有一块四边形空地如图，现计划在该空地上种草皮，经测量，，，，．若种每平方米草皮需120元，需投入多少元？ 25. 定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形“近直角三角形”． （1）若是近直角三角形，，，则______． （2）在中，，，，若是的平分线． ①求证：为近直角三角形． ②求的长． 26. 如图，已知中，，，点为中点． （1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向A点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等？请说明理由； ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期末检测试卷 八年级数学 考生注意：本试卷共6页，三道大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分，请把答案填入下列表格中） 1. 下列各数中立方根是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根，如果一个数，则x叫作a的立方根，根据立方根的定义逐项计算即可求解． 【详解】解：A. 的立方根是，不合题意； B. 的立方根是，不合题意； C