2024年九年级中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 平面直角坐标系

专题 平面直角坐标系 知识点1：认识平面直角坐标系 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 知识点2：坐标方法的简单应用 1.用坐标表示地理位置； 2.用坐标表示平移。 1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点 ①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0； ②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0； ③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0； ④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0。 2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点 ①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标＝0； ②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标＝0； ③y轴正半轴上的点：横坐标＝0，纵坐标>0； ④y轴负半轴上的点：横坐标＝0，纵坐标<0； ⑤坐标原点：横坐标＝0，纵坐标＝0。 3．平面直角坐标系中对称点的坐标特点 ①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数； ②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同； 在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同； 在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。 如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a ＝ b ； 如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a ＝ ﹣b 。 5.表示一个点(或物体)的位置的方法： 一是准确恰当地建立平面直角坐标系； 二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。 选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 6.图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律： ①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变； ②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减； ③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。 例如：将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0， 3)； 将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4， 3)； 将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 4)； 将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 1)； 将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， 8)； 将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， -2)； 将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5， 8)； 将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5， -2)。 《平面直角坐标系》单元检测试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( ) A.方位 B.距离 C.方位和距离 D.失火轮船的国籍 2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐标系中,点P(2，x2)在( ) A.第一象限 B.第四象限 C.第一或者第四象限 D.以上说法都不对 5.若点A(a＋1，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，1﹣b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( ) A.(2，5) B.(－8，5) C.(－8，－1) D.(2，－