江苏省盐城市射阳县第六中学2022-2023学年八年级下学期第二次课堂效果检测数学试题

射阳县第六中学2023年春学期 八年级数学第二次课堂效果检测 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 打开电视，正播广告 B. 分式方程有增根 C. 没有水分，种子发芽 D. 矩形的对角线相等 3. 将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的4倍 D. 变为原来的一半 4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点绕原点逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为（ ） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （3，2） D. （－2，－3） 5. 与是同类二次根式是（ ） A B. C. D. 6. 关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 3 7. 如图，在中，，，平分，交边于点E，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时， D. 当时，随的增大而增大 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 已知点、都在函数的图像上，则_____（用“”或“”填空） 11. 已知方程的一个根是1，则k的值是_________． 12. 当时，分式的值是_______． 13. 矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为_______ 14. 在平行四边形中，，则_____． 15. 如图，点A是反比例函数上的一点，过点A作轴，垂足为点C，交反比例函数的图象于点B，点P是x轴上的动点，则的面积为________． 16. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点，点P是线段上的动点，于点Q，连接，则的最小值是 _____________． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：÷（），其中a＝+1，b＝﹣1． 20. 某校计划成立下列学生社团：．合唱团；．英语俱乐部；．动漫创作社；．文学社；．航模工作室．为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次接受调查的学生共有 人． （2）补全条形统计图，扇形统计图中选项所对应扇形的圆心角为 ； （3）若该学校共有学生，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，C（-2，0）△ABC和△关于点E成中心对称． （1）画出对称中心E，并写出点E的坐标； （2）画出△绕点O逆时针旋转90°后的△； （3）画出与△关于点O成中心对称的△． 22. 用分式方程解决问题：某商店用6000元购进A款篮球，用5400元购进B款篮球，B款每个篮球的进价是A款每个篮球进价的1.2倍，B款篮球的数量比A款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元． 23. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）请结合图像直接写出不等式的解集； （3）若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为其中． 四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状 当点A的坐标为时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值． 试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由． 26. 问题情境： 如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A对应点为点C）．延长AE交CE′于点F