第二单元圆柱和圆锥(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

第二单元圆柱和圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(西师大版) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 4．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 6．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共7小题） 1．把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是（　　） A．底面半径是20厘米 B．底面周长是20厘米 C．底面直径是20厘米 D．底面积是20平方厘米 2．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 3．图中有（　　）个圆柱。 A．2 B．3 C．5 4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．12 C．24 5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（　　） A． B． C． D．2倍 6．一个圆锥的体积是8m3，高是6m，它的底面积是（　　）m2． A．3 B．4 C．6 D． 7．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如图所示（单位：cm），水位最高的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 8．如图正方形是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的底面积是 　 　平方厘米。 9．把一根长5米的圆柱形木料，按3：7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是 　 　立方分米． 10．一个直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为轴旋转一周，我们可以得到一个 　 　，a是它的 　 　，b是它的 　 　；如果a＝1.5厘米，b＝2厘米，那么，按前面要求把直角三角形旋转一周后形成的物体体积是 　 　立方厘米。 11．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 　 　dm3。表面积是 　 　dm2（π的值取3）。 12．一个圆柱体侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱体的侧面积是 　 　cm2，圆柱的高是底面直径的 　 　倍。 13．如图所示，一个立体图形从正面看到的是图A，从上面看到的是图B，这个图形的侧面积是 　 　cm2。 14．根据实际情况用不同的方法取近似值．（得数保留整数） （1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要 　 　平方分米铁皮． （2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水 　 　升． 三．判断题（共7小题） 15．圆柱的上、下底面都是圆。 　 　 16．圆柱的侧面展开后一定是长方形．　 　． 17．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　 18．圆锥的体积比圆柱的体积小．　 　． 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 　 　 20．一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形．　 　 21．圆柱和圆锥的体积比是3：1．　 　． 四．计算题（共3小题） 22．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm） 23．分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。（C表示底面圆的周长） 24．求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 五．应用题（共7小题） 25．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，