精品解析：广东省广州市黄埔区火电学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省广州市黄埔区火电学校2023-2024学年 八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 3，6，11 C. 4，3，5 D. 5，8，14 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么 a+b= （  ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4 5. 若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（　　） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（ ） A. B. C D. 7. 点P在的角平分线上，点P到边的距离等于6，点Q是边上任意一点．则的最小值是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图，小宾利用尺规进行作图：作的角平分线，圆弧与角的两边分别交于A，C两点，连结交于点O，在射线上截取，连结，．若，则的大小是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，垂直平分平分，那么图中相等的线段有（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 如图，，E为上一点，A和E关于对称，B点和C点关于对称，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 分解因式： ________． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为_____． 13. 如图，，，则________． 14. 已知，那么 15. 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m． 16. 如图，中，，于D，BE平分，且于E交CD于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于点G，考察下列结论：①；②；③；④为等腰三角形．其中正确的有___． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 已知，，求值． 18 如图，中，于D． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点P，交于点Q（保留作图痕迹，不写做法）； （2）若，求的度数． 19. 计算：； 20. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD/BC．求证：AB＝CD，AD＝BC． 21. 化简求值：，其中，． 22. 如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点在格点上． （1）画出，使它与关于直线m对称； （2）在直线m上找一点D，使得周长最小；（保留作图痕迹） （3）延长交直线m于E，若是以为底边的等腰三角形，那么这样的格点F共有 个． 23. 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5． （1）若ab=2，求a+b的值； （2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值． 24. 已知，D是直线上的点，，作于点A，且，连结、． （1）自主探究：如图1，当点D在线段上，点F在点A右侧时，与的数量关系为______，位置关系为______； （2）思考拓展：如图2，当点D在线段的延长线上，点F在点A的左侧时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）能力提升：当点D在线段延长线上，点F在点A的______侧时，（1）中的两个结论依然成立，若此时，，则的长度为______． 25. 如图①，等腰中，． 点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，． 问题思考 在图①中，求证：； 问题再探 若，如图②，探究线段之间的数量关系，并证明你的结论； 问题拓展 若且平分，如图③，请直接写出的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市黄埔区火电学校2023-2024学年 八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对