热点03 统计与概率（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点•重点•难点】专练（全国通用）

热点03 统计与概率 中考数学中《统计与概率》部分主要考向分为三类： 一、数据的收集与处理（每年1~2道，8~12分） 二、数据分析（每年1~2道，3~6分） 三、概率（每年1题，3~4分） 统计与概率是中考数学中的必考考点，内容包含数据的收集与处理、数据分析、概率三个考点，对应知识点都比较好理解识记，整体难度不大。但是这部分的分值在中考占比较大。题型方面则是选择、填空题、解答题都有。并且，由于其特有的计算类型，易错点也比较的统一，所以需要考生在审题和计算上要特别留心。整体来说，这个考点的考题属于中考中的中档考题，但要做到越是容易拿分的考点越要细心。 考向一：数据的收集与整理 【题型1 调查与样本等概念及其作用】 满分技巧 1、 全面调查和抽样调查的适用范围：调查总数很少的可以全面调查，如一个班的身高情况；调查总数多的选择抽样调查，如一个学校的作业完成情况；比较重要或影响比较大的事情必须全面调查，如疫情期间，某市感染人数、第7次全国人口普查等。 2、 理解样本、样本总量、个体、总体间的关系 在统计中，要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中抽取一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 1．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 2．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 3．（2023•金昌）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（　　） 年龄范围（岁） 人数（人） 90﹣91 25 92﹣93 ■ 94﹣95 ■ 96﹣97 11 98﹣99 10 100﹣101 m A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中m的值为5 C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人 【题型2 频数分布直方图和折线图】 满分技巧 1、频数分布直方图和频数分布折线图可以更直观、更方便的表示出各数据的多少和变化 2、各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数； 1．（2023•北京）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 　 　只． 2．（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　 　人． 3．（2023•赤峰）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（　　） A．样本容量是200 B．样本中C等级所占百分比是10% C．D等级所在扇形的圆心角为15° D．估计全校学生A等级大约有900人 【题型3 三大统计图的应用】 满分技巧 三大统计图分别为：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，其优点及常用结论如下： 统计图 优点 常用结论 条形统计图 能清楚地表示每个项目的具体数据 各组数量之和=总数 折线统计图 能清楚地反映各数据的变化趋势 各组数量之和=样本容量 扇形统计图 能直观地反映各部分所占总体的百分比 各百分比之和=100%；各部分圆心角的度数=相应的百分比×360° 1．（2023•上海）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不