2024年湖北省初中学业水平考试模拟试卷九年级数学（02）

2024年湖北省初中学业水平考试模拟试卷九年级数学（02） 一、单选题 1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A．－3℃ B．15℃ C．－10℃ D．－1℃ 2．在下列一组年轻人喜好的星座图标中，圆内部分是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣4 B．a＜4 C．a＞﹣4 D．a＞4 4．下列运算正确的是（        ） A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用普查的是(　　) A．了解潍坊市民对建设高铁的意见 B．了解同一批电脑的使用寿命 C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件 D．了解潍坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识 6．课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 7．已知一正边形的内角和等于，则这个正多边形的每个外角等于（  ） A． B． C． D． 8．如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（       ） A．（2，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，2） 9．如图，点，，是上的点，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题 11．计算 ； 12．正比例函数y＝kx的图象是一条经过 的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可． 13．某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 ． 14．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 . 15．如图，在中，分别是边上的高，已知；若，则的度数为 ． 三、解答题 16．计算：． 17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图，要求它的顶点均在格点上．    (1)在图①中画一个面积为8的菱形，使顶点在格点上； (2)在图②中，作以为一边的平行四边形，使点在格点上． 18．A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间． 19．为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如下所示的统计图①，②． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查的学生人数为_________，m=_______； (2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数，众数和中位数； (3)若该校九年级共有1000名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人? 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与过点的直线交于点． (1)求直线l2的函数表达式； (2)若点M在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标； (3)若点Q在直线上且的面积是9，则点Q坐标为______． 21．如图，已知等腰，，以点O为圆心作交边，于C，D两点，点C恰好为的中点，延长交于点E，连．    (1)求证：是的切线； (2)连接，若，求的长． 22．2022年10月郑州市遭遇新一轮疫情，为保障民生问题，郑州市市场监督管理局发布提醒告诫函要求：在疫情防控期间不允许哄抬物价．疫情前，经营水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤.通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了响应政府号召，且保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． (1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）. (2)若要每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至多少元？ 23．如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足. (1)求证:四边形