2024年山东省济南市第五中学九年级教学诊断测试数学试题

2024年山东省济南市第五中学九年级教学诊断测试数学试题 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1.的平方根是（　　） A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 2.2024年一款比较火的软件ChatGPT横空出世，某一天其下载量达到了286000万次的峰值，286000用科学记数法可表示为 A．286×103 B．28.6×104 C．2.86×105 D．0.286×106 3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5.若a<b<0，则下列条件一定成立的是（ ） A. ab<0 B. a+b>0 C. ac<bc D. a+c<b+c 6．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（　　） A． B． C． D． 7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）A． B． C． D． 8 .如图，为⊙外一点，过点作⊙的切线、，与过圆心的直线交于、两点，点、为切点，线段交⊙于点．若，，，则的长度为（    ） A. B. C. D. 9．中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股 定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为 1， 为直角三角形中的较大锐角，则 tan=（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数y＝﹣x2+a（a＞0）的图象在x轴上方的部分与x轴围成的区域（不含边界）为W．例如当a＝2时，区域W内的整点个数为1，若区域W内恰有7个整点，则a的取值范围是（ ） A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．2＜a≤3 D．2≤a＜3 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上：如改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11．分解因式∶ y2－4＝ 12. 在2-5里随机抽2个数，则它们互质的概率是__________． 13．若关于x的一元二次方程(k−2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为 . 14．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为　 　． 15．如图，抛物线C1的解析式为y=-x2+4，将抛物线绕点O顺时针旋转45°得到图形G，图形G分别与y轴、x轴正半轴交于点A、B，连接AB，则△0AB的面积为　 　． 16.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝6，点E在AB上，将△DAE沿直线DE折叠，使点A恰好落在DC上的点F处，连接EF，分别与矩形ABCD的两条对角线交于点M和点G．给出以下四个结论：①△ADE是等腰直角三角形；②S△BEM：S△BAD＝1：4；③FG＝GM＝EM；④sin∠EDM＝，其中正确的结论序号是　　．A B C D F G M O E 第16题图 3、 解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、