江苏省南通市部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算2x3x2的结果是（ ） A. 2x B. 2x5 C. 2x6 D. x5 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为，则氧原子的半径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中，属于最简分式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 7. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知、、、均为常数，、均为非零常数，若有两个整式 ，．下列结论中，正确的有（ ） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； ⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则． A. ①③⑤ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 分解因式： = ______________ 12. 若代数式有意义，则x的取值范围是_____________． 13. 化简______． 14. 若关于的方程无解，则k的值为______． 15. 若是方程一个根，则的值为______． 16. 如图，是的角平分线，交于点，，，，，的面积为______． 17. 已知，且a ≠ 0，则____________． 18. 若关于x的一元一次不等式组的解集为；关于x的分式方程的解为非负整数．则满足条件的整数m的值之和是为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数. 22. 如图，和中，，连接，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 阅读材料： 已知，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∴， 解得 方法应用： （1）已知，求a，b的值． （2）已知 ①用含y的式子表示x：_______； ②若，求的值． 24. 在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，天可以完成，共需工程费用元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的倍，且甲队每天的工程费用比乙队多元． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选-一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由． 25. 如图，是等边三角形，，动点P沿折线﹣以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，设点P的运动时间为t（s）（）． （1）用含t的式子表示的长； （2）当是等边三角形时，求t的值； （3）当线段在的某条边上时，求t的取值范围； （4）在（3）的条件下，当以点P、Q、A、C中的任意三个点为顶点构成的三角形是以为底的等腰三角形时，直接写出t的值． 26. 在中，，，点O是的中点，点P是射线上的一个动点（点P不与点C、O、B重合），过点C作于点E，过点B作于点F，连接，． 【问题探究】如图1，当P点线段上运动时，延长交于点G． （1）求证：； （2）求与的数量关系并说明理由． 【拓展延伸】 （3）①如图2，当P点在线段上运动，延长线与的延长线交于点G． 求证：； ②当P点在射线上运动时，若，，直接写出的面积，不需证明． 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项