江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023年春学期初一年级第一次月考数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣3x）2＝6x2 C．a2÷a2＝0 D．3a⋅2b＝6ab 2．（3分）若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．±6 B．﹣6 C．±5 D．5 3．（3分）计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（　　） A．﹣m3﹣2m2 B．﹣m3+2m2 C．﹣2m3﹣m2 D．﹣2m3+m2 4．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x（x﹣y）＝x2﹣xy D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 5．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 6．（3分）在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+2b）（3a﹣2b） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣a） 7．（3分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 8．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）因式分解：2m2﹣32＝　 　． 10．（3分）计算：2ab•（ 　 　）＝﹣6a2bc． 11．（3分）二元一次方程3x+y＝6的正整数解为 　 　． 12．（3分）若x2+2x＝﹣1，则代数式6+x（x+2）的值为 　 　． 13．（3分）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值是 　 　． 14．（3分）已知：x+＝3，则x2+＝　 　． 15．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为16m，面积为15m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积是 　 　． 16．（3分）若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则nm的值为 　 　． 三．解答题（共11小题，满分102分） 17．（20分）计算： （1）； （2）（﹣a）2•a4÷a3． （3）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）． （4）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5） 18．（10分）分解因式： （1）x2﹣16； （2）2x2y﹣8xy+8y． 19．（10分）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 20．（20分）先化简再求值： （1）（x+3）（1+y）﹣x（y﹣1），其中x＝﹣，y＝﹣2． （2） 已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项． 1　 求a、b的值； 2　 求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值． 21．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数． 22．（8分）实验中学为迎接体育中考，决定在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳共用720元，购买10个足球和50条跳绳共用360元． （1）足球、跳绳的单价各是多少元？ （2）该店在“3•15”期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，“3•15”期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 23．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 24．（8分）定义：若m+n＝3，则称m与n是关于3的巧数． （1）1与 　 　是关于3的巧数，5﹣x与 　 　是关于3的巧数（填一个含x的代数式）； （2）若a＝x2+6x﹣1，b＝x2﹣2（x2+3x﹣1）+2，判断a与b是否是关于3的巧数，并说明理