广东省珠海市九洲中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

珠海市九洲中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 一、单选题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A 3，3，6 B. 6，7，8 C. 5，6， D. 9，9， 3. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 5. 一个多边形内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 能判定的条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A B. C. D. 8. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是面积为的矩形，是边上一点，连接，作垂直于于点，已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 10. 如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（ ） A. 25 B. 28 C. 30 D. 32 二、填空题 11. 自行车的车架做成三角形，利用的原理是___________． 12. 五边形的对角线一共有_____条． 13. 已知等腰三角形周长为，一边为，则另外两边长为______． 14. 如图，在岸边点测得湖中一小岛在点的东北方向(即北偏东)，一轮船从点出发向正东方向行驶，当轮船行驶到距离小岛最近时______． 15. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 16. 如图，中，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；其中正确的是______． 三、解答题（一） 17. 已知：中，，，求的度数． 18. 如图，点，，，同一直线上，点，在异侧，，，．求证：． 19. 如图，中，在边上，在边上，且垂直平分．若的周长为，若的周长为，求的长． 四、解答题（二） 20. 在等腰三角形中，，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和18两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长． 21. 请回答下列问题： （1）如图1，已知，利用直尺和圆规，作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如图2所示，是的角平分线分别是上的点，且，求证：． 22. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 23. 如图，中，的角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点． （1）求度数； （2）求证：； （3）猜想线段的数量关系，并证明． 24. （1）如图1，等腰直角中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：． （2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标； （3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想度数，并给出证明． 珠海市九洲中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】58° 【16题答案】 【答案】①② 三、解答题（一） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析. 【19题答案】 【答案】 四、解答题（二） 【20题答案】 【答案】腰长是12，底边长是3 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见