江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

初二数学月考试卷 2023年初二数学试卷 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1、在下列方程中，一元二次方程的是 （ ） ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A、1个 B、2个 C 、3个 D、4个 2、已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于 （ ） A.2cm B.2．5cm C.3cm D.5cm 3、一元二次方程x2﹣4x+6=0的根的情况是 （　 ） A、有两个不相等的实数根　　　　B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根　　　　　　　D、没有实数根 4、如果两个圆心角相等，那么 （ ） A、这两个圆心角所对的弦相等; B、这两个圆心角所对的弧相等 C、这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D、以上说法都不对 5、某商品经过两次降价，由每件100元调到81元，则平均每次降价的百分率是（　 　） A、8.5%　　　　　B、9%　　　　　C、9.5　　　　　　D、10% 6、下列命题正确的是 （ ） A、三点确定一个圆 B、三角形的外接圆有且只有一个 C、四边形都有外接圆 D、圆有且只有一个内接三角形 7、已知⊙O的半径为4，直线l上有一点P满足PO=4，则直线l与⊙O的位置关系是： A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 （　　 ） 8、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 （　 　） A、k＜　　B、k＜且k≠0　C、－≤k＜　　D、－≤k＜且k≠0 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、已知x=2是关于x的方程x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m=　 　． 10、直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 。 11、若一元二次方程x2＋2x＋m＝0无实数解，则m的取值范围是 12、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则圆弧的长度= 。 13、 一元二次方程的根的情况是 . 14、圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是 cm2。 15、已知（a2＋b2）2－（a2＋b2）－6＝0，则a2＋b2的值为 . 16、若O为△ABC的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC= ° 三、解答题（共102分） 17、解下列方程（4分+4分=8分） ①3x2+5(2x+1)=0 ② 18、（8分）已知⊙O的直径AB的长为4 cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长． 19、（8分）已知关于x的一元二次方程x24xm1＝0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根. 20、（8分）如图，点I是△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D。 求证：BD=DI 21、（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）． 22、（5+5=10分）已知关于x的方程x2－(2k＋1)x＋4(k-)＝0. (1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根． (2)若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个