广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第十七周素养展评 八年级数学试卷 （说明：本卷共6页，共25小题，时间120分钟，总分120分） 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功! 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，无意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P(2，-3)所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列函数中，随增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 6. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ） A. 180度 B. 210度 C. 240度 D. 270度 7. 如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 8. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 9. 某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 已知，则的面积为（ ） A. 6或 B. 6或 C. 12或 D. 12或 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 5的平方根是______；0.027的立方根是______． 12. 已知x与y互相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______． 13. 以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，同Rt△ABC的周长为______，面积为_______. 14. 某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明总成绩为___________分； 15. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 16. 如图，点A在平面直角坐标系中的位置如图所示，距原点个单位长度，则点A的坐标是________. 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标. 19. 已知是关于，的二元一次方程的一组解． （1）求的值 （2）请用含有代数式表示． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分） 20. 已知立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根和立方根． 21. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： 本数（本） 人数 占比 5 6 18 7 14 8 8 合计 （1）统计表中的　　　　　，　　　　　，　　　　　； （2）求所有被调查学生课外阅读的平均本数； （3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数． 22. 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？ （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱． 23. 先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－