河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测（一） 数学 (时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知能物线c:了=，则C的准线方程为 1 A.x= 1 8 B C.y=8 D.= 2已知复数=品复数马=，则3-动 A.1 B.5 C.o D.10 3.已知命题p:x∈(0，+o),e>nx,则 A.P是假命题，p:3x∈(-o,0),e≤lnx B.p是假命题，p:x∈(0，+oo),e≤lnx C.p是真命题，p:re(-o,0),e≤lnx D.p是真命题，p:3xe(0,+m),e≤lnx 4.已知圆台0,0上下底面圆的半径分别为1,3，母线长为4，则该圆台的侧面积为 A。8π B.16π C.26π D.32π 5.下列不等式成立的是 A.lo呢05>lo呢.0.7 B.0.65>log.0.5 C.log.0.6>log,0.5 D.0.6>0.65 6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身 高和体重得下表： 身高x(单位：m) 167 173 175 177 178 180 181 体重y(单位： 90 多 59 61 67 72 76 高三数学第1页（共4页） 由表格制作成如图所示的散点图： 个y单位：cm 100 90 0 8 30 166168170172174176178180182x单位：kg 由最小二乘法计算得到经验回归直线1，的方程为少=bx+a,其相关系数为；经过残差分析，点(167,90) 对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线2的方程为少=b,x+à，相关系数 为，则下列选项正确的是 A.b<6,a>a n<n B.B<b,a<a C.B>6 d< D.i>6,a>a<3 7.函数y=fx)的导数y=∫'()仍是x的函数，通常把导函数y=f'(x)的导数叫做函数的二阶导数，记作 y=了"(x以，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数…，一般地，n-1阶导 数的导数叫做n阶导数，函数y=f)的n阶导数记为y=f以，例如y=e的n阶导数(e)=e.若 f(r)=xe'+cos2x,fs)(0)= A.49+29 B.49 C.50 D.50-20 8.已知函数)=cos(@r+p)的部分图象如下，y=)与其交于A,B两点.若A例=于，则0= A,1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.甲在一次面试活动中，7位考官给他的打分分别为：61、83、84、87、90、91、92，则下列说法正确的有 A.这7个分数的第70百分位数为87 B.这7个分数的平均数小于中位数 C.去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小 D.去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小 高三数学第2页（共4页） 10.如图，在圆柱O,O中，轴截面ABCD为正方形，点F是AB的上一点，M为BD 与轴O,O的交点，E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且EFI平面AMN, 则下列选项正确的有 A.CF平面AMN B.AN⊥平面DBF C.DB⊥平面AMW D.F是AB的中点 山.已知R,R是双曲线C:号- a =1(a>0,b>0)的左、右焦点，F,F=2c,P,)为C右支上一点， F,P⊥FP,△5PF的内切圆的圆心为Ek,以，半径为r,直线PE与x轴交于点M,0),则下列结论正确 的有 A.x=a B.r=Vc'+a-c C.= D.若△FPE的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为√5+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a,b的夹角为工，且d=2,=1,则|a+√56F 13.已知x是第二象限角，若cos(x-70)-3,则sinc+10)=一 14.已知等差数列{a}的公差与等比数列{b}的公比相等，且6-a,=1,b2-a,=1,b-a4=1,则b.=__:若 数列{a}和{b,}的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列{c,},数列{c,}的前n项和为S。,则 使得三>12成立的n的最小值为 .(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小