第二单元分数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

第二单元分数(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(西师大版) 1．分数的意义和读写 【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 2．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 3．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 4．约分 【知识点归纳】 1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、约分的方法： （1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。 （2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。 3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 【方法总结】 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 2、理解最简分数的含义： 像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数； 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数； 分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。 3、掌握约分的方法： 约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 4、 比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。 5．约分和通分 【定义解释】 约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数． 约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数． 约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． （分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法： 约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法： 通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 一．选择题（共8小题） 1．把6支笔平均分成3份，每份是它的（　　） A． B． C． 2．阴影部分与整个图形的关系可以用一个分数表示。那么下面的四个圆中，图（　　）所表示的分数与长方形所表示的分数相同。 A． B． C． D． 3．的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（　　） A．3 B．4 C．12 D．14 4．三位同学分别画图表示，错误的是（　　） A． B． C． 5．如图，这些草莓的是（　　）颗。 A．12 B．8 C．4 D．3 6．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（　　） A．加上4 B．扩大2倍 C．扩大5倍 7．淘气把一根绳子对折了2次，那么每小段长度是全长的（　　） A． B． C． 8．涂色部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共