河南省安阳市滑县2023-2024学年九年级上学期12月第三阶段考试数学试卷（A卷）

九年级上学期第三阶段自测试题（A） 数学2023.12 （自测范围：至下册22页 满分：120分 自测时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 边长为2的正六边形的半径是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数y=x2+2的顶点坐标是（　　） A. （1，﹣2） B. （1，2） C. （0，﹣2） D. （0，2） 4. 反比例函数的图象分别位于（ ） A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 打开电视机，正在播放新闻联播 C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 6. 如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形中心角的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 8. 关于x一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. 1 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是_____． 12. 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为__________． 13. 如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是__________． 14. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0． （1）若k=0，求方程的解； （2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根． 17. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，． （1）作出绕点O逆时针旋转以后的图形； （2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度； （3）点P在x轴上，当的值最小时，求点P的坐标． 18. 在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它完全相同的小球，其中，甲盒子装有2个白球，1个红球；乙盒子装有2个红球，1个白球． （1）将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球，求小球是白色的概率； （2）小华和同桌商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球．若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则同桌获胜，请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大． 19. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，． （1）写出I关于R的函数解析式； （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； … … … … （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？ 20. 设函数，函数（，，b是常数，，）． （1）若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． （2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 21. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照