精品解析：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年湖北省武汉市部分学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 从左面观察如图所示的几何体，看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等实数拫根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 下列图形中，一定相似的是（ ） A. 一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 B. 有一个内角为80°两个等腰三角形 C. 两个长方形 D. 有一个内角为80°的两个菱形 5. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 直径是弦 B. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C. 顶点在圆周上的角是圆周角 D. 半径相等的两个半圆是等弧 6. 下表中所列的x，y的6对值是二次函数y＝ax2+bx+c的图象上的点所对应的坐标： x … ﹣2 ﹣1 0 3 4 … y … 11 6 3 6 11 … 若(x1，y1)，(x2，y2)是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（　　） A. 当x1＜x2时，y1＜y2 B 当y1＞y2时，x1＜x2 C. 该函数的最小值为3 D. 当x1＝1+n，x2＝1﹣n时（n为常数），y1＝y2 7. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　　） A. 12 B. 18 C. 20 D. 12或20 8. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A. B. C. 1OOcos20° D. 100sin20° 9. 如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______． 12. 已知与相似，并且点与点、点与点、点与点是对应顶点，其中，，则______度. 13. 如图，，是的两条弦，且，点D，P分别在，上，若，则的度数为______． 14. 如图，半圆O中，C为半圆O上一点，AB为直径，∠ABC=60°，以OA为直径作半圆D，若AB=4，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜6的范围内无解，则的取值范围是___. 16. 在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是_____________． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 17. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 四、解答题：本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1）； （2）解方程：． 19. 如图，为的直径，弦于点，，． 求的半径； 求图中阴影部分的面积． 20. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，直线经过点A，且与l关于直线对称． （1）求反比例函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积． （3）已知直线与反比例函数的图象交于点另一点B，P在在平面内，若以点A，B，P，O为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件点P的坐标． 21. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚