重庆市巴南区2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

K12重庆市2023-2024学年上期第二阶段定时作业 九年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卡的对应位置． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个数字图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 在地球上，手拿一物体，松开手，物体落下 C. 抛掷一枚骰子，正面数字是 D. 经过某一路口，恰好遇到红灯 4. 如图，点A、点B、点C分别是上三个不同的点，若，则的大小为（ ） A B. C. D. 5. 如图，函数图像表示一只小虫子在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只虫子飞行的最高高度约为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图所示，将形状大小完全相同“”按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中“”的个数为4，第2个图形中“”的个数为9，第3个图形中“”的个数为14，…，以此类推，第6幅图形中“”的个数为（ ） A. 25 B. 27 C. 29 D. 34 8. 对于抛物线，下列结论正确的是（ ） A. 与y轴交点坐标是 B. 开口向上 C. 对称轴是直线 D. 顶点坐标是 9. 如图，在正方形中，边、上分别有E、F两点，，平分交于点P．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于四个多项式：，，，，我们将它们分成两组，每一组内任意一项作被减数，另一项作减数，分别进行减法运算；再将两组的差中一项作被减数，另一项作减数，进行减法运算，把这种操作称为“减差操作”，结果称为“减差结果”．例如：，，．下列说法中：①至少有两种“减差操作”，使得它们的“减差结果”为0；②能找到“减差操作”，使得“减差结果”为；③在所有可能的“减差操作”中，“减差结果”共有5种不同的结果其中正确的有（ ） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡相应位置的横线上． 11. 二次函数y=+2的顶点坐标为_________． 12. 如图，将绕着点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是________． 13. 若点与点关于原点成中心对称，则__________． 14. 在一个装有2个黑球和1个白球（除颜色外其余都相同）的不透明盒子里，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，摇匀后再次摸出一球，记下颜色，则两次摸出球分别为一黑一白的概率为__________． 15. 某商品现在售价为元/件，由于滞销，商家决定降价促销，通过连续两次降价后，售价变为60元/件，则可列方程为___________． 16. 如图，矩形的对角线的中点为点O，，以O为圆心，6为直径作一个圆，恰好与矩形、两边分别相切于E、F两点，则图中阴影部分的面积为___________． 17. 若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且关于x的方程有解，则满足条件的所有整数a的和为___________． 18. 一个四位正整数各数位上数字均不为0，若以千位数字、百位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数与十位数字、个位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数之和为110，称这个四位数为“尚善数”．例如：四位正整数6743，因为，所以6743是一个“尚善数”，则最小的“尚善数”是__________．一个四位正整数为“尚善数”，定义，若能被15整除，则满足条件的A的最大值为___________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 19. 解方程： （1） （2） 20. 在学习了圆这一章后，小明对“在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对圆心角相等”产生了浓厚兴趣，进行了拓展性的研究，有了新的发现，在中，A、B、C、D是圆上四点，且，过圆心O作，垂足为E点，他猜想圆心O到弦、弦的距离相等．他的解决思路是证明对应垂线段所在三角形全等从而得出结论．请根据他的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规，过点O作，垂足为F点，（只保留作图痕迹） （2）