广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年广西南宁市青秀区三美学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）2的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 2．（3分）下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约19.9万人次．19.9万用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.199×106 B．1.99×105 C．1.99×104 D．19.9×104 4．（3分）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．垂线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 5．（3分）三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 6．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补 7．（3分）如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠5 D．∠3＝∠5 8．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．8的立方根是2 B．的平方根是±3 C．4的算术平方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 9．（3分）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 10．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 11．（3分）把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（　　） A．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） C．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） 12．（3分）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 二．填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．（2分）计算：|﹣6|＝　 　． 14．（2分）如果∠A＝60°，那么∠A的邻补角等于 　 　． 15．（2分）若单项式x2ym与xny3的和仍是单项式，则m+n＝　 　． 16．（2分）如果一个正数的两个平方根为a﹣4，2a+1，则a＝　 　． 17．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长为 　 　． 18．（2分）观察图形：根据图形的变化规律，第10个图形共有 　 　个点． 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤.） 19．（6分）计算|﹣3|﹣++（﹣2）2． 20．（6分）化简求值：，其中x＝3，． 21．（10分）求下列各式中x的值： （1）x2﹣25＝0； （2）（x﹣2）3﹣8＝0． 22．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）请画出平移后的三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积； （3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 　 　． 23．（10分）请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD． 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1＝∠CGD（ 　 　）． 又∵∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠CGD+∠2＝180°， ∴AE∥FD（ 　 　）， ∴∠A＝∠BFD（ 　 　）． ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠BFD＝∠D（ 　 　）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 24．（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元． （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4