热点03一次函数与反比例函数（8种考向+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）

热点03一次函数与反比例函数 一次函数、反比例函数的综合题是安徽中考命题热点。选择、填空解答题皆可出现。常见两种题型的考察方式：一是根据函数值的大小，求自变量的取值范围，一般先找交点，再分区域，根据函数图象上方的值总比下方的值大，在各区域内找相应的x的取值范围；二是求几何图形面积，要充分利用“数形结合”的思想，使“坐标”与“线段”互相转化，从而解决问题。 【考向一 函数的图象 】 满分技巧 1．函数的图象 函数的图象定义 对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 注意：①函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；②满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．． 2．动点问题的函数图象 函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力． 用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图． 一．选择题（共13小题） 1．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2023•庐江县三模）图是甲乙丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的函数图象，其中最先到达终点和平均速度最快的分别是　　 A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和甲 D．丙和乙 3．（2023•安庆模拟）如图，菱形中，，，点，分别是边，的中点，动点从点出发，按逆时针方向，沿，，匀速运动到点停止，设的面积为，动点运动的路径总长为，能表示与函数关系的图象大致是 　　 A． B． C． D． 4．（2023•涡阳县二模）如图，点、、在上，且经过点，，，动点在上，过点作，交折线于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是　　 A． B． C． D． 5．（2023•烈山区一模）下面是物理课上测量铁块的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度与铁块被提起的时间之间函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 6．（2023•合肥二模）甲、乙两车从城出发前往城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程，与时间变化的图象，下列说法不正确的是　　 A．乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B．乙车的平均速度是 C．在距离城处，乙车追上甲车 D．乙车比甲车早到城 7．（2023•烈山区一模）如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是　　 A． B． C． D．6 8．（2023•宣城模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，点，，点，点从点出发沿路线以每秒1个单位的速度运动，点从点出发沿路线以每秒个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设，运动时间为秒，则正确表达与的关系图象是　　 A． B． C． D． 9．（2023•合肥三模）如图，正方形中，，动点，分别从，同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒时，的面积，则关于的函数图象大致为：　　 A． B． C． D． 10．（2023•合肥一模）、两地相距240千米，慢车从地到地，快车从地到地，慢车的速度为120千米小时，快车的速度为180千米小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为（小时），两车之间的路程为（千米）．则能大致表示与之间函数关系的图象是　　 A． B． C． D． 11．（2020•安徽）如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合．现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 12．（2023•安庆二模）如图，正三角形的边长为6，点从点开始沿着路线运动，过点作直线，垂足为点，连接，记点的运动路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 13．（2023•蜀山区模拟）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程（米与时间（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是　　 A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米 二．解答题（共1小